2019高考物理核心素养微提升（优课件+精讲义+提升练）：专题2 平抛运动与圆周运动的综合问题 (共2份打包)

平抛运动与圆周运动的综合问题 授课提示：对应学生用书第16页 [专题概述] 　平抛运动与圆周运动的综合问题，因涉及两种运动的分与合，命题灵活且能考查学生应用相关知识解决具体问题的能力，成为近几年高考命题的新热点，如2016年全国卷ⅠT25、全国卷ⅡT25及2017年全国卷ⅡT17.准确分析运动过程，锁定两类运动的衔接模式，是解决此类问题的关键． 　如图所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．小球在竖直平面内绕O点做圆周运动．已知小球在最高点A时受到细线的拉力刚好等于小球自身的重力，O点到水平地面的距离为H(H＞L)，重力加速度为g. (1)求小球通过最高点A时的速度大小； (2)求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小； (3)若小球运动到最高点A时细线断裂或小球运动到最低点B时细线断裂，两种情况下小球落在水平地面上的位置到C点(C点为地面上的点，位于A点正下方)的距离相等，则L和H应满足什么关系？ [思路探究]　(1)小球在最高点受几个力？合力是多少？ (2)如何计算小球在B点的速度大小？ (3)绳断后，小球做什么运动？ [解析]　(1)设小球运动到最高点A时的速度大小为vA，则由合力提供向心力可得 2mg＝m， 解得vA＝. (2)设小球运动到B点时的速度大小为vB，则由机械能守恒定律可得 mg·2L＋mv＝mv， 解得vB＝ 设小球运动到B点时，细线对小球的拉力大小为FT，则有FT－mg＝m，解得FT＝7mg. (3)若小球运动到A点时细线断裂，则小球从最高点A开始做平抛运动，有 x＝vAtA，H＋L＝gt 若小球运动到B点时细线断裂，则小球从最低点B开始做平抛运动，有 x＝vBtB，H－L＝gt 联立解得L＝. [答案]　(1)　(2)7mg　(3)L＝ 解决抛体运动与圆周运动综合问题的“四个关键” (1)运动阶段的划分； (2)运动阶段的衔接，尤其注意速度方向； (3)两个运动阶段在时间和空间上的联系； (4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析，这两种运动转折点的速度是解题的关键． [应用提升练] 1．(2018·河北石家庄高三检测)如图所示，一个大小可忽略、质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影点，某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机，不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　) A．飞机处于平衡状态 B．空气对飞机的作用力大小为m C．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为 D．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为 解析：飞机做匀速圆周运动，受到的合力不为零，不是处于平衡状态，选项A错误；飞机做匀速圆周运动，重力和空气对飞机的作用力的合力提供向心力，指向圆心，重力方向竖直向下，则空气对飞机的作用力斜向上方，故空气对飞机的作用力大于m，选项B错误；小螺丝掉离飞机后，做平抛运动，设落地点为P，俯视图如图所示，则x＝PP′＝vt，h＝gt2，故小螺丝第一次落地点与O′点的距离l＝＝ ，选项C正确，D错误． 答案：C 2.(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45° 的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看作质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则(　　) A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N 解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3 m/s，水平分速度vx＝vytan 45°＝3 m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝3 m/s，解得FNB＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误． 答案：AC 3．如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙直轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°.将一个质量为m＝0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h＝0.8 m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1