内容正文:
“三大观点”在电磁感应中的应用
授课提示:对应学生用书第64页
[专题概述]
一、动力学观点
电磁感应与力和运动结合的问题,研究方法与力学相同,首先明确物理过程,正确地进行受力分析,这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力,在匀强磁场中匀速运动的导体受的安培力恒定,变速运动的导体受的安培力也随速度(电流)变化而变化;其次应用相应的规律求解,匀速运动可用平衡条件求解,变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律和运动学公式求解.
如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨竖直放置,相距为L,电阻R与两导轨相连,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、电阻不计的导体棒MN,在竖直向上大小为F的恒力作用下,由静止开始沿导轨向上运动.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻,求:
(1)初始时刻导体棒的加速度大小;
(2)当流过电阻R的电流恒定时,求导体棒的速度大小.
[解析] (1)初始时刻,导体棒受到竖直向下的重力mg、拉力F,由牛顿第二定律得F-mg=ma,
解得a=.
(2)导体棒在拉力、重力和安培力的作用下,做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,达到稳定状态即做匀速运动,此时电流恒定,设此时速度为v,
导体棒产生的电动势为E=BLv
受到的安培力为F安=BIL
稳定时的电流为I=
由平衡条件得F-mg-F安=0
以上联立解得v=
[答案] (1) (2)
应用动力学观点解决电磁感应综合问题时要特别注意a=0时速度v达到最大时的特点,运动的动态分析如下:
[应用提升练]
1.(多选)如图甲所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如图乙所示.在0~t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动.图乙中t0、F1、F2为已知,棒和轨道的电阻不计.则( )
A.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动
B.在t0以后,导体棒先做加速,最后做匀速直线运动
C.在0~t0时间内,导体棒的加速度大小为
D.在0~t0时间内,通过导体棒横截面的电荷量为
解析:由题意可知,F1=ma,在t0时刻,F2-BIL=ma,且I=,v=at0,联立可得F2-=ma,在t0以后,F2不变,t增大,a减小,直到a=0后匀速,A错误,B正确;由F1=ma和F2-=ma可得a=,C错误;在0~t0时间内,通过导体棒横截面的电荷量为q===,D正确.
答案:BD
二、能量观点
利用能量观点求解电磁感应中的功能关系问题应注意以下三点:
(1)电磁感应现象的实质是其他形式的能转化成电能.
(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程,或通过电阻发热的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
(3)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算电能.若电流变化,则:①利用安培力做的功求解,电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒求解,若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.
如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距L=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻,一质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后电路中产生的电热之比Q1∶Q2=2∶1,导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,求:
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后电路中产生的电热Q2;
(3)外力做的功WF.
[解析] (1)方法一:设棒匀加速运动所用时间为t,
有at2=x,t= = s=3 s.
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为==== A=1.5 A,根据电流定义式有q=t=1.5×3 C=4.5 C.
方法二:在电磁感应现象中通过导线截面的电荷量为q=,所以有q== C=4.5 C.
(2)撤去外力前棒做匀加速运动,设末速度为v,由v2=2ax,得v=6 m/s.
撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动,安培力做负功先将棒的动能转化为电能,再通过电流