2019高考物理核心素养微提升（优课件+精讲义+提升练）：专题5 带电粒子在交变电磁场中的应用 (共2份打包)

带电粒子在交变电磁场中的应用 授课提示：对应学生用书第52页 [专题概述] 1．交变场的特点 空间存在的电场或磁场随时间周期性地变化，一般呈现“矩形波”的特点，交替变化的电场及磁场会使带电粒子依次经过不同特点的电场、磁场或叠加场，从而表现出多过程现象，其特点较为隐蔽． 2．解题策略 (1)变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性．这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图． (2)粒子运动的周期一般与电场或磁场变化的周期有一定联系，可把两种周期的关系作为解题的突破口． 　如图甲所示，在xOy竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点(2R,0)、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正、反向时间相同)．一带正电的小球A沿y轴方向下落，t＝0时刻A落至点(0,3R)，此时，另一带负电的小球B从圆形区域的最高点(2R,2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动．当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点(2R,0)；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始做匀速运动．两球的质量均为m，电荷量大小均为q.(不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g)求： (1)匀强电场的场强E的大小； (2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小； (3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离． [解析]　(1)小球B做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则有 Eq＝mg，解得E＝ (2)设小球B的运动周期为T， 对小球A：Eq＋mg＝ma，解得a＝2g 由R＝a()2，得T＝ 对B小球：BqvB＝m， vB＝＝π 解得B＝ (3)由题意分析可得：电(磁)场变化周期是B球做圆周运动周期的2倍 对小球A：在原点的速度为vA＝＋a 在原点下的位移为yA＝vAT，yA＝5R 2T末，小球A的坐标为(0，－5R) 对小球B：球B的线速度vB ＝π 水平位移为xB＝vBT＝2πR 竖直位移为yB＝aT2＝2R 2T末，小球B的坐标为[(2π＋2)R,0] 则2T末，A、B两球的距离为 AB＝R [答案]　(1) (2) 　 (3)R 带电粒子在交变场中运动的解题思路 [应用提升练] 1．在如图甲所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图乙(竖直向上为正)，电场大小为E0＝.一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m、带电荷量为－q的小球，从t＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5 s内小球不会离开斜面，重力加速度为g.求： (1)第6 s内小球离开斜面的最大距离； (2)第19 s内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？ 解析：(1)设第1 s内小球在斜面上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得(mg＋qE0)sin θ＝ma， 第1 s末的速度为v1＝at1，在第2 s内qE0＝mg， 所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得R＝＝，圆周运动的周期为 T＝＝1 s 由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动．所以，第5 s末的速度为v5＝a(t1＋t3＋t5)＝6gsin θ，第6 s内小球离开斜面的最大距离为d＝2R3. 由以上各式解得d＝. (2)第19秒末的速度 v19＝a(t1＋t3＋t5＋t7＋…＋t19)＝20gsin θ， 小球未离开斜面的条件是qv19B≤(mg＋qE0)cos θ， 解得tan θ≤. 答案：(1)　(2)tan θ≤ 2．如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷为＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律做周期性变化．图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻．求： (1)匀强电场的电场强度E； (2)t＝×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离； (3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1 有v0＝at1，Eq＝ma，解得E＝≈7.2×103 V/m.