沪科版九年级数学下册专题复习：24.5切线长定理与三角形内切圆导学案（无答案）

专题：切线长定理与三角形内切圆 ※知识要点 1．切线长的概念 从圆外一点能够作圆的 切线，切线上一点到切点之间的线段长叫做该点到圆的切线长． 2．切线长定理 过圆外一点可以引圆的 切线，它们的切线长 ，该点与圆心的连线 两条切线的夹角． 3．三角形的内切圆 与 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 ． 注意：三角形的内心具有以下性质： ①三角形的内心是三角形 的交点； ②三角形的内心到三角形 距离相等． ※题型讲练 【例1】(1)如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，∠P＝40°，则 ∠C的度数为 ． (2)如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠P＝60°.求： (1)PA的长； (2)∠COD的度数． 变式训练1： 1．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB ＝70°，则∠P＝________． 2．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6，OC＝8. (1)求∠BOC的度数； (2)求BE＋CG的长. 【例2】如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在 上，过点E作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点C，D.若PA＝3 cm，则△PCD的周长等于________． 变式训练2： 1． 如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，CD＝8，则 AD＋BC＝________． 2．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，求△ADE的面积． 【例3】(1)如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝40°，延长AC到点D，使CD＝BC， 点P是△ABD的内心，则∠BPC的度数 为_______． (2)如图2，E为△ABC内一点，AE的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D，且DB＝DC＝DE.求证：E为△ABC的内心． 变式训练3： 1．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形空地上修建一个面积最大的圆形花，请