专题2.1 立体几何中内切与外接问题训练-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

2.1立体几何中内切与外接问题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　) A． B． C． D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为　　 A． B． C． D． 3．已知等腰直角三角形的直角边的长为1，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为　　 A． B． C． D． 4．已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为　　 A． B． C． D． 5．圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，如图所示.则球的半径是(　　) A． 1 cm B． 2 cm C． 3 cm D． 4 cm 6．设正方体的表面积为24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是(　　)[来源:学科网ZXXK] A． π cm3 B． π cm3 C． π cm3 D． π cm3 7．三棱柱中，， 、、，则该三棱柱的外接球的表面积为(　　) A． 4π B． 6π C． 8π D． 10π 8．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为 A． B． C． D． 9．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A． 3πa2 B． 6πa2 C． 12πa2 D． 24πa2 10．三棱柱中，， 、、，则该三棱柱的外接球的体积 (　　) A． B． C． D． 11．棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 12．已知正四棱锥(底面四边形是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 13．四面体 中，，，，则此四面体外接球的表面积为 A． B． C． D． 14．将边长为2的正沿着高折起，使，若折起后四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 15．在三棱锥中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 16．直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,则此球的表面积等于（ ）学科-网 A． B． C． D． 17．已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为，则球的表面积等于（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C． D． 18．一个直三棱柱的三视图如图1所示，其俯视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（ ） [来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C． D． 19．如图，在平面四边形中，，将其沿对角线对角折成四面体，使平面⊥平面,若四面体的顶点在同一球面上，则该求的体积为 A． B． C． D． 20．已知正中，点为的中点，把沿折起，点的对应点为点，当三棱锥体积的最大值为时，三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.1立体几何中内切与外接问题训练 一、单选题 1．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为　　 A． B． C． D． 【答案】C 解：由三视图可知，该几何体为四棱锥，底面为正方形，边长为2，高为2且垂直底面，放入正方体中， 可得外接球的半径 外接球的体积． 故选： 3．已知等腰直角三角形的直角边的长为1，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知该几何体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起，其中若， 故选：A． 4．已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面A