黑龙江省大庆第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题（PDF版）

成绩查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 大庆一中高三年级第三次月考文科数学大庆一中高三年级第三次月考文科数学 答题卡答题卡 考场/座位号：考场/座位号： 姓名：姓名： 班级：班级： 注意事项注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、 班级、考场填写清楚。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填 涂方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫 米黑色墨水签字笔书写。 4．请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂正确填涂 缺考标记缺考标记 　 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 　 13. ​ ，14 15. ，16 　 17. ​ 　 18. ​ 　 19. ​ 　 20. ​ 　 21. ​ 　 22. ​请在22,23之间选择一个作答，多选无效 $$ 高三第三次月考数学（文科）试题参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C 11.B 12.A 13. [ 2 2,2 2] 14. 1/4 15. 3 /4 16. 2 17.. 解：（1）∵sin（A+C）=8sin2 ， ∴sinB=4（1-cosB），∵sin2B+cos2B=1，∴16（1-cosB）2+cos2B=1， ∴16（1-cosB）2+cos2B-1=0，∴16（cosB-1）2+（cosB-1）（cosB+1）=0， ∴（17cosB-15）（cosB-1）=0，∴cosB= ；----------------------------------(6 分) （2）由（1）可知 sinB= ，∵S△ABC= ac•sinB=2，∴ac= ， ∴b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2× × =a2+c2-15=（a+c）2-2ac-15=36-17-15=4， ∴b=2． -----------------------------------------------------------------------------------（12分） 18. 证明：（1） 121  nn aa ， )1(211   nn aa ， 又 1 1a  ，∴ 1 1a  ≠0， 1na  ≠0，∴ 1 1 2 1 n n a a     ， ∴数列 }1{ na 是首项为 2，公比为 2的等比数列. 1 2nna  即 ，因此 12  n na ． (6分) （2）∵  nnbbbb an 14444 1111 321    ，∴ 2 321 24 nnbbbb n   ， ∴   2321 22 nnbbbb n   ， (10分) 即   nnbbbb n 22 2321   ，∴ 21 2 3 1= = . 2n n S b b b b n n     （12分） 19.（1）证明：如图，取 PB中点 G，连接 AG，NG， ∵N为 PC的中点，∴NG∥BC，且 NG= ，又 AM= ，BC=4， 且 AD∥BC， ∴AM∥BC，且 AM= BC，则 NG∥AM，且 NG=AM， ∴四边形 AMNG为平行四边形，则 NM∥AG，∵AG⊂平面 PAB， NM⊄平面 PAB， ∴MN∥平面 PAB；--------------(6 分) （2）解：在△AMC中，由 AM=2，AC=3，cos∠MAC= ，得 CM2=AC2+AM2-2AC•AM•cos∠MAC= ． ∴AM2+MC2