湘教版八年级上册 5.3 二次根式的加减法 课件(共15张PPT)

5.3二次根式的加减法 情境导入 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 情境导入 12 27 若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则大正方形的周长比小正方形的周长长多少？ 大正方形的周长与小正方形的周长差为： 情境导入 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式的加减法. 学习目标 学习目标 1.理解和掌握二次根式加减的运算法则及能正确地对二次根式进行加减运算;（重点、难点） 2.通过实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运算的基本步骤． 新知探究 探究 计算: 观察：每组二次根式在化简后有什么特点？ 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。 被开方数相同 练一练 下列各组二次根式是否为同类二次根式？ √ × √ × √ 新知探究 探究一 如何计算 呢？ 解： 问题1：计算：8a+4a 8a+4a=(8+4)a=12a 问题2：我们能不能类比上述合并同类项的方 法来计算上面的式子呢？ 问题3：怎样合并被开方数相同的二次根式? a a 你的依据是什么？ 逆用乘法分配律 系数相加减，二次根式部分不变. 新知探究 探究二 如何计算 呢？ 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简，再计算。 解： 想一想： 能不能再进行计算?为什么? 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并. 新课讲解 归纳 观察： 思考：如何进行二次根式的加减运算？ 步骤： 先将每个二次根式化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。 （化简后，不是同类二次根式不能合并） 方法： 合并同类二次根式的方法：系数相加，根号及被开方数不变。 例题讲解 例1、计算： 解： 例题讲解 例2、计算： 解： 课堂练习 1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ） A. B . C . D . 2.下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. A C 课堂练习