专题07 三角恒等变换与解三角形（押题专练）-2019年高考文数二轮复习精品资料

1．已知x∈(0，π)，且cos等于(　　) ＝sin2x，则tan A.　　　　　　　　　B．－ C．3 D．－3 2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsin B－asin A＝asin C，则sin B为(　　) A. B. C. D. 3．已知θ∈的值为(　　) ，则，且sin θ－cos θ＝－ A. B. C. D. 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若<cos A，则△ABC为(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 5．如图，在△ABC中，∠C＝，则cos A等于(　　)，BC＝4，点D在边AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E为垂足．若DE＝2 A. B. C. D. 6．若，则sin αcos α＝(　　) ＝ A．－　　　　 B．－ C．－ D. 7．已知向量a＝＝(　　)[来源:学科网])，若a⊥b，则sin，b＝(4,4cos α－ A．－ B．－ C. D. 8．在△ABC中，若3cos2＝4，则tan A·tan B＝(　　) ＋5sin2 A．4 B. C．－4 D．－ 9．已知sin的值是(　　) ，则cos＝ A. B. C．－ D．－ 10．已知在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于(　　) A. B. C. D. 11．已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋c－2b＝1，则角B为(　 　) c＝b，若a＝1， A. B. C. D. 12．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则b＝________.[来源:学科网ZXXK]，a＝3，B＝ 13．已知tan(3π－x)＝2，则＝________. 14．已知，则sin α＋cos α的值为________．，sin(α＋β)＝－，cos(α－β)＝＜β＜α＜ 15．已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f＝0，其中a∈R，θ∈(0，π)． (1)求a，θ的值；学科=网 (2)若f的值．，求sin，α∈＝－ 16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a－c＝sin C. b，sin B＝ (1)求cos A的值； (2)求cos的值． 17．如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝. (1)求△ACD的面积； (2)若BC＝2，求AB的长． 18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝2C,2b＝3c.[来源:学科网] (1)求cos C； (2)若c＝4，求△ABC的面积． 19．已知点P(.[来源:Zxxk.Com]·，1)，Q(cos x，sin x)，O为坐标原点，函数f(x)＝ (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若A为△ABC的内角，f(A)＝4，BC＝3，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 20．如图，在一条海防警戒线上的点A，B，C处各有一个水声监测点，B，C两点到A的距离分别为20千米和50千米，某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A，C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．学科网 (1)设A到P的距离为x千米，用x分别表示B，C到P的距离，并求x的值； (2)求P到海防警戒线AC的距离． 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且8 sin2－2cos 2C＝7. (1)求tan C的值； (2)若c＝，sin B＝2sin A，求a，b的值． 22．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin. (1)求A； (2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值． 23．已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)． (1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； (2)若f(x0)＝，求cos 2x0的值． ，x0∈ 24．在△ABC中，B＝，点D在边AB上，BD＝1，且DA＝DC. [来源:学科网] (1)若△BCD的面积为，求CD； (2)若AC＝，求∠DCA. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．已知x∈(0，π)，且cos等于(　　) ＝sin2x，则tan A.　　　　　　　　　B．－ C．3 D．－3 解析：选A　由cos＝sin2x得sin 2x＝sin2x，∵x∈(