专题2.1 匀变速直线运动的研究（1）-冲刺2019高考物理二轮复习核心考点特色突破

2.匀变速直线运动的研究（1） 一、匀变速直线运动的常用解题方法 匀变速直线运动是在高中阶段遇到的一种比较多的运动形式，在历年的高考题中经常出现，掌握此类问题的分析方法和技巧，会起到事半功倍之效。常用方法总结如下： 常用方法 规律、特点 一般公式法 速度公式、位移公式和速度－位移关系式，均是矢量式，使用时注意方向性，一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正、与正方向相反者为负 平均速度法 对任何性质的运动都适用 ＝ (v0＋vt)只适用于匀变速直线运动＝ 中间时刻速度法 “任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以简化解题过程，提高解题速度＝ 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论的比例关系，用比例法求解 逆向思维法(反演法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况 图像法 应用v－t图像，可把较复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题解决。用图像定性分析问题，可避开繁杂的计算，快速求解 巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT2解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑Δx＝aT2求解 巧选参考系解题 物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 【典例1】 (2013·大纲卷，24)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求： (1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小． 审题指导　第一步：读题获取信息→找切入点 题干关键语句 挖掘隐含信息 ①“测得从第1次到第16次撞击之声之间的时间间隔为10.0 s．” 客运列车运动15节车厢长的距离需要时间Δt＝10.0 s ②“当旅客经过货车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动” 旅客与货车尾二者从同一地点开始运动，旅客匀速运动，货车做初速度v0＝0的匀加速度运动 ③“该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过” 两车行驶的位移差为30节货车车厢长，即x1－x2＝30L 第二步：分析理清思路→抓突破口 反思总结　求解匀变速直线运动问题的一般步骤 1．基本思路 2．应注意的三类问题 (1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． (2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化． (3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解． [例证2]物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图1－1所示，已知物体运动到距斜面最低点A为斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 二、竖直上抛运动的处理方法[来源:学科网ZXXK] (1)两种方法 ①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程． ②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程．从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反． (2)符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值． (3)巧用竖直上抛运动的对称性 ①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向． ②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等． 例（2011山东18．4分）如图所示，将小球 从地面以初速度 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 从距地面 处由静止释放，两球恰在 处相遇（不计空气阻