沪教版八年级下册 22.2 平行四边形的性质 讲义（无答案）

平行四边形的性质 【知识要点】 1.你知道平行四边形的定义和表示符号吗？ 2.依次从边、角、对角线三个方面，列出平行四边形的性质吧！ （1）边： （2）角： （3）对角线： 3.两条平行线间的距离是指什么呢？平行四边形的面积公式是什么呢？ 你知道二者有什么关系吗？对于平行四边形的面积，你能找出其中一条规律来吗？ 4．平行四边形的知识运用包括三个方面： (1)直接运用平行四边形的性质去解决问题,求角、线段，证明角相等，互补，证明线段相等或平分； （2）判定一个四边形是平行四边形，从而判定两直线平行； （3）先判定一个四边形是平行四边形，然后用平行四边形的性质去解决某些问题。 【典型例题】 利用平行四边形的性质求解边和角 例1—1 在平行四边形ABCD中， （1）若∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。 （2）若∠A－∠B=60°，则∠A= ，∠B= 。 （3）若∠A+∠C=240°，则∠A= ，∠B= 。 （4）若周长为40cm，AB－BC=2cm，则CD= ，AD= 。 例1—2 如图，□ABCD中，AD⊥BD，垂足为D，OA=10，OB=6，求BC、AB的长。 ( A B C D O ) 灵活运用平行四边形性质进行边长、周长计算 ( A B C D )例2—1 如图，四边形ABCD为平行四形，∠A+∠C=80°，□ABCD的周长为40cm，且AB－BC=2cm，求□ABCD各边长和各内角的度数。 例2—2 已知□ABCD的周长为80cm，AC⊥AB，△ABC的周长为60cm，求AB与BC的长。 ( A B C D O )例2—3 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAB:∠ABC=1:3，AB=4，BD与AC相交于O，且BD⊥AB，求AD，BC和AC的长。 ( B C D A F E )例2—4 如图，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E，F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连结DF，求△DEC的面积。 利用平行四边形中对角线与边长的关系求取值范围 ( A B C D O )例3—1 如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值