河南省虞城县天元中学八年级数学上册课件：14.3.1《提公因式法》(共15张PPT)

整式的乘法 计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x－1)= x2 + x x2－1 14.1.3提公因式法 学习目标： 1、能说出什么是因式分解 3、会用提公因式法分解因式 2、会找多项式的公因式 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=________; (2)x2 – 1=__________. x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. x(x+1)= (x+1)(x－1)= x2 + x x2－1 x2-1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 可以看出因式分解与整式乘法是相反方向的变形 注意：因式分解等号右边是乘积的形式 整式乘法等号右边是多项式 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c) 把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做 . 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法 注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ；