河南省虞城县天元中学八年级数学上册课件：14.2.2《完全平方公式》 (2份打包)

本周习惯：让生活充满激情， 让学习丰富多彩 每课一言：课堂大舞台 人人展风采 课前预备：双色笔、练习本 学习目标： 1、能够归纳总结完全平方公式，并能说出两个公式的结构特征. 2、能够利用公式进行计算. 14.2.2完全平方公式（一） 观察上述四个算式及运算结果，用式子表示你发现的规律. 能不能从运算的角度得到： (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a+b)2 = (a+b)(a+b) ------幂的意义 = a(a+b)+b(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 ------多项式乘法法则 所以 ： (a+b)2 = a2+2ab+b2 能不能从运算的角度得到： (a-b)2 =a2-2ab+b2 (a-b)2 = (a-b)(a-b) -------幂的意义 = a(a-b)-b(a-b) = a2-ab-ab+b2 = a2-2ab+b2 -------多项式乘法法则 所以 ： (a-b)2 = a2-2ab+b2 去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。 用不同的方式表示 试验田的面积？ 用不同的方式表示 试验田的面积？ ① a2+b2+2ab ②(a+b)2 由面积相等可得 : (a＋b)2 =a2＋2ab＋b2 b a b a2 ab ab b2 a 公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差 完全平方公式 记忆口诀： 首平方，尾平方， 首尾乘积2倍在中央。 例 利用完全平方公式计算： (2x＋3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn-a)2 (4)(-2s+t)2 (5) (-3x-4y)2 程序设计：自学、合学+展示（5+4分钟） 方法导航：利用完全平方公式. 展示方式：小组派代表在展示板位置写清楚解题过程，对于错误的地方其余同学发现错误直接进行改正 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 用完全平方公式计算 （1） 1032 （2）9992 解：（1）1032 = (100+3)2 =1002+2×100×3+32 =10000+600+9 =10609 9992 = (1000－1)2 =10002－2×1000×1+12 =1000000－2000+1 =998001 展示方式：讨论 导航：通过变形转化为完全平方式的结构 时间：（3+2） 公式1.两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差 四.记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 三.完全平方公式的结构特征： 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。 公式1.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 公式2.(a－b)2=a2－2ab＋b2 (a±b)2=a2±2ab＋b2 一.完全平方公式： 二.描述： 归纳 运用完全平方公式计算 (1)(－x+2y)2; (2)(－x－y)2; (3)(x+y－z)2; (4)(x+y)2－(x－y)2. 当堂检测 程序设计：（4+2分钟）老师检查小组长做题情况，小组长检测小组成员，并负责纠错讲解。 $$ 本周习惯：让生活充满激情， 让学习丰富多彩 每课一言：课堂大舞台 人人展风采 课前预备：双色笔、练习本 14.2.2完全平方公式（二） 学习目标： 1、能够灵活运用完全平方公式. 2、对不符合完全平方公式结构的题目要会通过变形进行解题. (a＋b)2=a2＋2ab＋b2① (a