2024-2025学年人教版八年级数学上册阶段巩固检测(14.1～14.2)

阶段巩固检测(14.1~14.2) 基础综合 题型1 幂的运算 1.计算( 的结果为( ). A. 8m⁶ B. 6m⁶ C. 2m⁶ D. 2m⁵ 2.下列计算正确的是( ). 4. 若( 那么p+q的值是 . 5. 已知 则m=___________ . 6. 计算:( 7. 先化简，再求值： 其中 8.已 知2" = a,5"= b,20"=c,探究a,b,c 之间有什么数量关系? 题型2 利用乘法公式进行计算 9.已知a-b+2=5,则代数式 的值为( ). A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10.若a，b 是某长方形的长和宽，且有 则该长方形面积为( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11.已知2m--n=3,4m²- 则 mn的值为( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 若正实数 m,n 满足等式 则 mn= . 13. 若 是完全平方式，则m= . 14. 已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为 6 米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是 平方米. 小花园 金鱼池 小花园 (第14题) 15. 已知 求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)|的值. 思维拓展 16.已知(2023+m)·(2021+m)=n,则( 的值为( ). A. 2n B. 2n+4 C. 2n+2 17.已知x,y,z均为正整数,且满足 ,则x+y+z取值不可能是( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 18. 先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若 求m和n的值. 解： ∴m+n=0,n-3=0, ∴m=-3,n=3. 问题： (1)若 ,求x³的值. (2)已知 a,b,c 是△ABC 的三边长,满足 且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围. 19.我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式. 例如：图(1)可以得到 b²，基于此，请解答下列问题： (1)根据图(2)，写出一个代数恒等式：________ ; (2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题:若 a+b+c=10, ab+ ac+ bc=35,则 (3)小明同学用图(3)中x 张边长为a 的正方形，y张边长为b 的正方形，z张宽、长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)·(a+2b)的长方形,则x+y+z=________; [知识迁移] (4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图(4)表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图(4)中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： · 学科网（北京）股份有限公司 $$