八年级数学下册浙教版课件：1.1 二次根式(共28张PPT)

教学课件 数学 八年级下册 浙教版 第1章 二次根式 1.1 二次根式 1、如果x2=3，那么x=_______ 课前回顾 2、16的平方根是_____ 16的算术平方根是______　 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。 回忆平方根的定义，思考下列问题 课前回顾  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根。 平方根的性质： 根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： 直角三角形的边长是 。 情境导入 2cm a cm （b – 3）cm² 正方形的边长是 探究1 S 等腰直角三角形的的直角边长是 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 的共同特点： 表示的是算术平方根 根号内含有字母的代数式 归纳 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。 总结 例如： 也叫二次根式。 被开方数 二次根号 总结 读作“根号 ” 下列代数式，哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹     练习1 当a取何值时,下列根式有意义? 解：(1)a+1≥0,解得a≥-1. 探究2 得 （2）由 举一反三 (a为任何实数) (a=1) 探究2 (a为任何实数) 变式 ①被开方数≥0； ②当分母中有分母时，分母≠0。 总结 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ 求下列二次根式中字母的取值范围： （1） （2） 练习2 (1)解: 可取全体实数 (2)解: （3） （4） (4)解: (3)解: 当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式，得 探究3 典题精讲 已知 eq \r(a+2) +|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a-b+c 的值。 解：∵ eq \r(a+2) ≥0，|3b