八年级数学下册浙教版课件：1.3 二次根式的运算（1）(共21张PPT)

教学课件 数学 八年级下册 浙教版 第1章 二次根式 1.3 二次根式的运算 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a<0) = =∣a∣ 探索一：回顾旧知 二次根式的乘法法则：一般地,有 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根。 扩充： 探索一：回顾旧知 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。 探索二： （a≥0，b≥0） 计算： （1） （2） 解： （3） 探索三：实战演练 （a≥0，b≥0） 二次根式的乘法： 利用这个等式可以化简一些根式。 试一试： 探索四：问题进一步 反过来： （a≥0，b≥0） 例：计算 解： 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 本套教学资料原创于２１世纪教育网www.21cnjy.com 请认准下载地址 解： 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数 探索五：合作学习 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 化简 解： 注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。 例：计算 解： 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。 把下列各式化简(分母有理化)： 解： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 探索六：实战演练 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。 2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。 课堂小结 本套教学资料原创于２１世纪教育网www.21cnjy.com 请认准下载地址 1、化简 解： 解:如图，作AD⊥BC于点D,则 (平方单位） 2、 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位，求这个路标的面积。 ∴AD= S = △ABC ∴ 2 1 BC AD . 2 1 2 1 BD=CD= BC=