八年级数学下册浙教版课件：2.1 一元二次方程(共26张PPT)

教学课件 数学 八年级下册 浙教版 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 课前回顾 一元一次方程 未知量 未知量的最高次幂 一个未知量 未知量的最高次幂是1 提示 判断下列式子是否是一元一次方程： × √ 情境引入 把面积为4㎡的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设未知数 设正方形的边长为x。 探究1 正方形的面积为______。 长方形的面积为______。 分析等量关系 探究1 相加 + = * 探究2 某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？ 设未知数 设平均每天的衰减率为x。 探究2 一天的衰减为______。 两天的衰减为______。 分析等量关系 探究2 = 某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？ 这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。 这些方程不是一元一次方程，因为它们未知数的系数都为2。 思考 想一想它们都有什么共同点： 整式方程 未知数的个数是1 含有未知数项的最高次数为2 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。 一元二次方程的定义： 归纳 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2a+7b2=0 ( ) ⑥4x3=5x ( ) x =0 √ × 练习1 √ × × × 1 x2 - 2 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0） b,c可以为0吗？ 一元二次方程的一般形式： a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项. 下列两个方程还可以怎样表示呢？ 探究3 想一想 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0） 一元二次方程的一般形式： 为什么a≠0? b,c可以为0吗? 2x2-x-4=0 3x2-2x-1=0 2 -1 -4 -4 3 -2 -1 填表: 0 练习2 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数