八年级数学下册浙教版课件：2.2 一元二次方程的解法(1)(共26张PPT)

教学课件 数学 八年级下册 浙教版 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 一元二次方程有什么特点？ 整式方程 未知的个数是1 含有未知数项的最高次数是2 含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。 什么是一元二次方程？ 课前回顾 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0） 一元二次方程的一般形式： a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项. 课前回顾 还记得下面这一问题吗? 我们列出的一元二次方程为 情境导入 把面积为4㎡的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x。 我们怎么获得这个一元二次方程的解呢? 想想以前学习过的知识，有没有能够解决这一问题的方法呢? 探究1 请选择： 若A·B=0，则（ ） （A）A=0 （B）B=0 （C）A=0且B=0 （D）A=0或B=0 D 你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗? 做一做 做一做下面这题，这是给大家一个小提示哟！ 探究1 根据上述结论： 若A·B=0,则 A=0或B=0 我们可以得到： (2x+3)(2x-3)=0 归纳 前面解方程时利用了什么方法呢? 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 把下列各式因式分解： （1）x²-x （2）x²-4x+4 （3）x²-4 x(x-1) (x-2)² (x-2)(x+2) 练习1 请利用因式分解解下列方程： （1）y2－3y＝0; 解： y（y-3）=0 ∴ y=0或y-3=0 ∴ y1=0,y2=3 想一想以前学过几种因式分解的方法呢? 探究2 提取公因式法 * 解：移项，得 4x2-9=0 （2x+3）（2x-3）=0 ∴x1=-1.5,x2=1.5 (2) 4x2=9 探究2 公式法 探究2 情境导入中的方程应该用什么方法呢? 如何因式分解呢? 分析∵ (-1) ×(+4)＝-4 (-1) ＋(+4)＝+3 常数项 一次项系数 x x -1 +4 化为一般式： 十字相乘法 * 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 探究2 (1)提取公因式法 (2)公式法: a2－b2=