上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题

2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科 2018．12 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1.若复数 满足 ，其中 是虚数单位，则 的实部为___________. 2.已知全集 ，集合 ，则 ___________. 3.若实数 满足 ，则 的最小值为___________. 4.若数列 的通项公式为 ，则 ___________. 5.已知双曲线 （ ）的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点与抛物线 的焦点相同，则此双曲线的方程是___________. 6.在平面直角坐标系 中，直线 经过坐标原点， 是 的一个法向量.已知数列 满足：对任意的正整数 ，点 均在 上.若 ，则 的值为 . 7.已知 的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含 项的系数是 .（结果用数值表示） 8.上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示： 等级 A+ A B+ B B- C+ C C- D+ D E 分数 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43 40 上海某高中2018届高三（1）班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得 成绩，其他人的成绩至少是 级及以上，平均分是64分.这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为___________人. 9.已知函数 是以 为周期的偶函数，当 时， ，令函数 ，则 的反函数为______________________. 10.已知函数 的定义域是 ，值域是 ，则 的最大值是​​___________. 11.已知 ，函数 .若函数恰有2个零点，则 的取值范围是___________． 12.已知圆 : ，圆 : .直线 、 分别过圆心 、 ，且 与圆 相交于 两点， 与圆 相交于 两点.点 是椭圆 上任意一点，则 的最小值为___________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件