2.1 不等关系-2018年八年级下册数学名师学案（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2．1　不等关系 　　　　　　　　　　　　　　　 1．一般地用“＜”(或≤)，“＞”(或≥)连接的式子叫做__不等式__． 2．“不大于”可用“__≤__”表示，“不小于”可用“__≥__”表示． 3．下列式子：x＝5；a＞0；7m＋2n＞0；a－2＞b＋3；x2＋xy＋y2中是不等式的有__3__个．[来源:学科网] 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　不等式的定义 1．“a是正数”用不等式表示为(D) A．a≤0 B．a≥0 C．a<0 D．a>0 2．下列式子中，属于不等式的是(B) A．a＋b＝b＋a B．2a2＋3＞x C．－x2－1 D．|x|＋|y| ►　列不等式 3．下列按条件列出的不等式中，正确的是(D) A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1 C．a是不小于0的数，则a＞0[来源:学科网ZXXK] D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0 4．一个正方形的周长为a cm，要使它的面积不小于4 cm2，则a需满足不等式(D) A．a2＞4 B．a2≥4 C.a)2≥4a2＞4 D．( 5．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足(A) A．－8＜x＜8 B．x＜－8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8 6．下列叙述：①a是非负数，则a≥0；②“a2减去10不大于2”，可表示为a2－10<2；③“x的倒数超过10”可表示为>10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2>0.其中正确的个数是__①③④__． 7．(中考·乌鲁木齐)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为__10x－5(20－x)>90__． 8．(教材P38练习题变式)用适当的符号表示下列关系： (1)a的3倍与b的的和不大于3； (2)x2是非负数； (3)x的相反数与1的差不小于2； (4)x与17的和比它的5倍小． 解：(1)3a＋b≤3； (2)x2≥0； (3)－x－1≥2； (4)x＋17＜5x. 1．判断式子是否为不等式，关键是看所给式子中是否含有不等号，其次看是否表示不等关系且不等关系是否成立．[来源:学科网] 2．列不等式的依据是不等关系，其中“不小于”为“≥”，“非负数”为“≥0”，“不大于为”“≤”． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题3分，共15分) 1．(导学号85926008)设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(A) A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 2．已知：实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(C) A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a－b＞0 D．a＋b＞0 3．对于x＋1和x，下列结论正确的是(C) A．x＋1≥x B．x＋1≤x C．x＋1＞x D．x＋1＜x 4．下列式子中，①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥－2＜xy；⑦x2＋1≥1其中不等式有(D) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．(易错题)已知－1＜a＜0，下列各式正确的是(A) A．－a2＜－a＜－ B．－a＜－＜－a2 C．－＜－a2＜－a D．－＜－a＜－a2 二、填空题(每题3分，共12分) 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__<__b(填“>”或“<”)． 7．距离我国在公众场所实行“禁烟”已四年多，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对记10分，答错(或不答)一题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，设他至少要答对x道题，那么所列不等式为__10x－5(20－x)>100____． 8．某公司打算至多用1200元印刷广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为__0.3x＋50≤1200__． 9．一木工师傅有2根木条，木条长分别是60 cm和100 cm，他要选择第3根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是__40<x<160__． 三、解答题(共23分) 10．(10分)用不等式法表示： (1)x的相反数与2的差不大于1； (2)m与n的和是非负数； (3)a的3倍与b的的和不大于3； (4)x与17的和比它的5倍小． 解：(1)－x－2≤1 (2)m＋n≥0 (3)3a＋b≤3 (4)x＋17<5x [来源:学科网] ,　精英乐园) 11．(13分)用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原