专题03 一元一次方程-2018-2019学年七年级数学期末复习精品资料人教版

考点一 一元一次方程解法的一般步骤 化简方程----------分数基本性质 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------未知数系数是几就除以几 考点二 列一元一次方程解应用题 （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数．（直接设、间接设） （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 考点三 解实际应用题 知识点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）打x折，即为售价的 （或 %） 知识点2：储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%） (3） 知识点3：工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 知识点4：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 知识点5：行程问题 基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 （2）追及问题 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 知识点6：数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．[来源:学_科_网] （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 [来源:学科网] 【例1】小明今年14岁，他爸爸今年40岁，几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的2倍？（只列方程） 【例2】检验下列括号里的数是不是它前面方程的解 ．    （ =1， =-1 ） ． 【例3】现有直径为0．8米的圆柱形钢坯长30米，可足够锻造直径为0．4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 【例4】有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？ 【例5】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲．乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 【例6】一个蓄水池有甲．乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲．乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 一、选择题 1．下列等式是一元一次方程的是( )． A．s＝ab B．2＋5＝7 C. ＋1＝x－2 D．3x＋2y＝6 2．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的