2018年秋八年级数学上册浙教版教案：1.1 认识三角形

1.1　认识三角形（第1课时） 【教学目标】 1．进一步认识三角形的概念 。 2．会用符号、字母表示三角形。 3．了解三角形的按角分类。 4．理解“三角形任何两边的和大于第三边的”性质。 【教学重点、难点】 1．本节教学的重点是“三角形任何两边的和大于第三边的”的性质。 2．判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点。 【教学过程】 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形，那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在同一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点． 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示。 三、三角形的分类 那么三角形按内角的大小如何进行分类呢？ 三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个内角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。 四、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+ ∠ACB=180°． 你能想到证明三角形的内角和等于180°的方法吗？ 已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证明：过点A作直线l，使l∥BC。 ∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）。同理∠3=∠5。 又∵∠1+∠4+∠5=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°。 定理：三角形三个内角的和等于180°。 五、三角形三边的不等关系 任意画一个△ABC， 假设有一只小虫要从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短。 同样地有AC+BC＞AB，AB+BC＞AC。 所以可得三角形任何两边的和大于第三边。 1.1　认识三角形(第2课时) 【教学目标】 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念。 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。 3.