2018年秋八年级数学上册浙教版教案：1.5 三角形全等的判定

1.5　三角形全等的判定（第1课时） 【教学目标】 (1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的条件——SSS。 (2.会用SSS判定两个三角形全等。 (3.由三角形的稳定性体会数学与实践的紧密联系，简单的推理过程培养学生严谨的逻辑思维。 【教学重点、难点】 重点： 判定两个三角形全等的基本事实，三边对应相等两个三角形全等。 难点：“尺规作图”对作图工具作了限制，学生初次遇到。 【教学过程】 （一）复习旧知： 如图1，△ABC≌△DBC，∠A和∠D是对应角,说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。 （二）引入新知： 阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同点 思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F得到的△D′EF也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？ （三）归纳新知： 在学生发现的基础上适当点拨得出： 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） （四）应用新知 例1：如图2，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C，请说明理由。 解：在△ABD和△CDB中， AB=CD，（已知） 　AD=CB，（已知） 　BD=DB，（公共边） ∴△ABD≌△CDB。（SSS） ∴∠A=∠C （根据什么？） 注意：书写格式必须规范。 例2：已知∠BAC（如图3），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。 作法：1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于点E，F ； 2.分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D； 3.过点A，D作射线AD。 （五）归纳小结：今天你学到了哪些内容？ （六）布置作业 【教学反思】注意：有时为了解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。 1.5 三角形全等的判定（第2课时） 【教学目标】 知识目标：1.掌握三角形全等（SAS）的判定方法。 2.掌握线段垂直平分线的性质定理。 能力目标：会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线的性质，解决两条线段相等、两个角相等的问题。 【教学重点、难点】 重点：两个三角形全等的判定条件（SAS）。 难点：线段垂直平分线性质定理的证明涉及分类讨论