2018年秋八年级数学上册浙教版教案：2.2 等腰三角形

2.2 等腰三角形 【教学目标】 1．了解等腰三角形的有关概念。 2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。 3.了解等边三角形的概念。 【教学重点、难点】 重点：等腰三角形的轴对称性。 难点：等腰三角形的轴对称性的推理说明。 【教学过程】 一、复习引入 1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问：什么样的三角形是等腰三角形? 在△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。 2．在日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、新课讲授 1．指出△ABC的腰、顶角、底角。 相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC，∠ACB叫做底角。 2．实验。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在的直线，把纸片对折，如图，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。 可以让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形； (2)∠B＝∠C； (3)BD＝CD，AD为底边上的中线。 (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。 3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 三、例题精讲 如图，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线， 点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。 本题较难，可先由师生共同分析， （1）将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？ （2）AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？ （3）轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？ 学生口述，教师板书解题过程。 四、练习巩固 练习1，2。 补充： 填空：在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上， 1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______ 2．如果∠BAD＝∠CAD