2018年秋八年级数学上册浙教版教案：4.2 平面直角坐标系

4.2平面直角坐标系（第1课时） 【教学目标】 （1）认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。 （2）理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；初步掌握关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的求法。 【教学重点、难点】 教学重点：建立直角坐标系，由已知点求坐标及根据坐标在坐标平面内确定点的位置。 教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于x轴、y轴和原点对称的点的横、纵坐标的关系，既是重点也是难点。 【教学过程】 （一） 引入新课 1.什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线) 2.数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)。 3.在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答） 4.提出问题：在现实生活中这样的例子很多，究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。(板书课题) （二）讲授新课 ⒈ 平面直角坐标系的有关概念及画法 (1)学生阅读教材自学相应的内容，思考下列问题： ①什么是平面直角坐标系？ ②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？ ③坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ ④坐标轴上的点属于什么象限？ ⑵全班交流思考结果，教师指出： 平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：①互相垂直；②原点重合；③通常取向右、向上为正方向；④单位长度一般取相同的。 2.有序实数对与坐标平面内的点的对应关系 由点写出对应坐标。对于平面内任意一点A，（过点A作x轴的垂线，垂足M对应的数是3，过点A作y轴的垂线，垂足N对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形的对边相等可知，3刻画了点A离开y