2018年秋八年级数学上册浙教版教案：5.2 函数

5.2 函数(第1课时) 【教学目标】 1.通过实例，了解函数的概念。 2.了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。 3.理解函数值的概念。 4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值。 【教学重点、难点】 教学重点：函数的概念、表示方法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用 函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。 教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点。 【教学过程】 一、创设情境 1.小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为 小时，应得报酬为 元，填写下表： 工作时间 （时） 1 5 10 15 20 … … 报酬 （元） 然后回答下列问题： （1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量 ， ） （2）能用 的代数式来表示 的值吗？（能， =16 ） 教师指出：在这个变化过程中，有两个变量 ， ，对 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与它对应。 2.跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离 (米)与助跑的速度 (米／秒)有关。根据经验，跳远的距离 (0< <10.5) 。 然后回答下列问题： （1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量 ， ） (2)计算当 分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离 是多少(结果保留3位有效数字)? (3)给定一个 的值，你能求出相应的 的值吗? 教师指出：在这个变化过程中，有两个变量 ， ，对 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与它对应。 本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备。 二、探究新知 （1）函数的概念 在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 ， ，如果对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值，那么就说 是 的函数， 叫做自变量。 例如，上面的问题1中， 是 的函数， 是自变量；问题2中， 是对 的的函数， 是自变量。 教师指出：①函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系——当其