江苏省无锡市惠山区2019届九年级上学期第二次月考数学试题 (2份打包)

九年级数学反馈练习答案2018.12 命题人：季海英 董明清 联系电话：17768503070 18921108665 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. B 2.B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8.C 9.D 10. A 二、填空题（每空2分，共16分） 11. x=±1 12. 40° 13. 14. 15. 16. 2 17. 18. ①②④ 三、解答题：（共10小题，共84分） 19.（1）2 （2）0 （4分+4分） 20.（1）x1=2 x2=5 （2）x=1± （4分+4分） 21.（1）略 （2）3 （3分+3分） 22. （1）证明：△=[-（k+2）]2-4×1×2k=（k-2）2， 1分 ∵无论k取何值，（k-2）2≥0，即△≥0， 2分 ∴无论k取任何实数，方程总有实数根； 3分 （2）解：①当b=c时，则△=0， 即（k-2）2=0， ∴k=2， 方程可化为x2-4x+4=0， ∴x1=x2=2， 而b=c=2， 5分 ∴△ABC的周长=a+b+c=3+2+2=7； ②解：当b=a=3时， ∵x2-（k+2）x+2k=0． ∴（x-2）（x-k）=0， ∴x1=2或x2=k， ∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根， ∴k=b=3， ∴c=2， ∴△ABC的周长=a+b+c=3+3+2=8； 7分 综上所述，△ABC的周长为7或8 8分 23.分两种情况讨论AE=4或9/4， 每个答案各4分共8分 24.解：（1）证明：连接OB，如图所示： ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，----------1分 ∴∠C+∠BAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠BAC=∠OBA， ∵∠PBA=∠C， ∴∠PBA+∠OBA=90°， 即PB⊥OB， ∴PB是⊙O的切线；----------4分 （2）解：∵⊙O的半径为2， ∴OB=2，AC=4， ∵OP∥BC， ∴∠CBO=∠BOP， ∵OC=OB， ∴∠C=∠CBO， ∴∠C=∠BOP， 又∵∠ABC=∠PBO=90°， ∴△ABC∽△PBO，----------6分 ∴， 即， ∴BC=2．----------8分 25. ．解：(1)如图，过点C作CG⊥AB于点G，DF⊥CG于点F， 则在Rt△CBG中，由题意知∠CBG=30°， ∴CG=BC==7.5， ···················· 1分 ∵∠DAG=90°， ∴四边形ADFG是矩形， ∴GF= AD=1.5 ， ∴CF= CGGF=7.5－1.5=6，··················2分 在Rt△CDF中，∠CFD=90º， ∵∠DCF =53°， ∴cos∠DCF= ， ∴(海里)． ··················· 4分 答：CD两点距离为10海里． ··················· 5分 （2）如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合， 由题意知CE=30t，DE=1.5×2×t=3t， ∠EDC=53°， 过点E作EH⊥CD于点H， 则∠EHD=∠CHE=90º， ∴sin∠EDH=， ∴EH=EDsin53°=，······················ 6分 ∴在Rt△EHC中，sin∠ECD=． 答：sin∠ECD=．···················· 8分 26.（1）①对  ②错；                       2分 （2）③证明：过A作AM⊥BC交BC的延长线于点M、过D作DN⊥EF于点N， ∴∠AMB=∠DNE=90° 又∵∠ABM+α=β+α=180° ∴∠ABM=β 即：∠ABM=∠E ∴△ABM∽△DEN  6分 （3 ） S1=S2；               8分                 （4）如图：S△DGH=25，                           10分     27. (1)若设y=kx+b