七年级数学浙教版下册课件：4.2 提取公因式(共9张PPT)

教学课件 数学 七年级下册 浙教版 　　一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。 回忆一下 探索发现 我们知道m(a+b)=ma+mb得ma+mb=m(a+b).应用这一事实，怎样把2ab+4abc分解因式？ 一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法，叫做提取公因式法. 注意：提取公因式后，多项式余下的各项 不再含有公因式 . 教你两招 那么我们如何确定应提取的公因式呢？ 2.字母:提取各项相同字母最低次幂. 1.系数:提取各项系数最大的公因数(系数是整数时); 秘籍: 以多项式 为例 1. 3x2-3y _______ 2. 2a+3ab _______ 3. 12st-18t ________ 4. 2xy+4yxz-10yz _______ 5. 3ax3y +6x4yz ________ 公因式 3x3y 3 a 找一找： 多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。 6. 8 ( a– 3 ) – b ( a– 3) ； （a-3） 2y 6t 例1 把下列各式分解因式： （1）2x3+6x （2）3pq3+15p3q （3）－4x+8ax+2x （4）－3ab+6abx－9aby 提取公因式法的一般步骤: ① 确定应提取的公因式 ②用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 ③ 把多项式写成这两个因式积的形式 当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都要改变符号. 注意： 多项式 2(a+b)2 －(a+b) 该怎么提取公因式？ 议一议 例2 把2(a－b) 2－a+b分解因式 解： 2(a －b) 2－a+b =2(a －b) 2－(a － b) 添加括号 =(a －b)[2(a －b) －1] 提取公因式(a －b) =(a －b)(2a －2b －1) 回顾去括号法则，完成下列填空：