4.2 提取公因式法-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第4章 因式分解 4.2提取公因式法 A练就好基础 课程达标 1.将多项式ab一2b利用提取公因式法分解因式，则提取的公因式为(D) A.a2b B.ab C.a D.b 2.把a2-a分解因式，正确的是(A) A.a(a-1)B.a(a+1) C.a(a2-1)D.a1-a） 3.下列各式添括号正确的是(D) A.一x+y=-0y-x) B.x-y=-(x+y) C.10-m=5(2-m) D.3-2a=-(2a-3) 4.下列因式分解中正确的是(A) A.2r3y+22=2c+y) B.123y3-18y3=3y3(4r-6 C.30y-x)2+2c-y)=0y-x)3y-3x+2 D.3xc+y)-c+y)2=(c+y)2x+y) 5.把多项式12a263c-8a2b2c+6ab3c2分解因式，提取公因式2ab2c后，另一个因式是 (A) A.6ab-4a+3bc B.6ab-4ab+3bc C.6ab-4a+3c D.6abc-4a+3bc 6.已知ab=-2,a+b=3,则ab+ab2的值是(B) A.6B.-6 C.1D.-1 7.在等号右边的括号内填上适当的项. (1)a+b-c=a+(b-c) (2)a-b+c=a-(b-c) (3)a-b-c=a+(-b-c) (4)a+b+c=a-(-b-c) 8.写出下列多项式中各项的公因式， (1)+ay+a:g· (2)3r-62:3Σ (3)5r3y2-5xr2y-20xe2y2:5x (4)ax十y)-bc+y:x+y 9.一个长、宽分别为m,n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n十mm2的值为 56. 10,分解因式： (1)m2-3m. ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (2)-20a-15a (3)ab2-3ab-a. (4)-84y+6cy2-2y 解：(1)原式=mm-3) (2)原式=-5a(4+3) (3)原式=a(b2-3b-1) (4)原式=-24r-3y+1)】 B更上一层楼 能力提升 11.若实数a,b满足方程组ab十a-b=8,5a-5b十ab=20,)则a2b-ab2=15 12.把下列各式分解因式： (1)3ar-y)-c-y) (2)6p+9)2-12(g+p) (3)am-2)+b(2-m). (4)(a-3)2-(2a-6. (5)xm一x(m一y)-m一m)0y-m), 解：(1)原式=x-y)3a-1) (2)原式=6p+qp+q一2) (3)原式=a(m-2)-b(m-2) =(m-2)(a-b) (4)原式=(a-3)2-2(a-3) =(a-3)(a-5) (⑤)原式=x(m-x(m-y)一mm一x)(m-y) =(m-x(m一y)x一m)=-(m一x)2(m一y) 13.用简便方法计算。 (1)1022-102×98 (2)13.7×1731+19.8×1731-2.5×1731 (3)21×3.14+6.2×31.4+170×0.314. (④)(-8)2024+(-8)2023 解：(1)原式=102×(102-98)=102×4=408. (2)原式=(137+19.8-2.5)×1731=31×1731=17 (3)原式=21×3.14+62×3.14+17×3.14 =3.14×(21+62+17 =3.14×100=314 (4)原式=(-8)2023×(-8)+(-8)2023×1 =(-8)2023×(-8+1) =(-8)2023×(-7) =-82023×(-7刀 =7X82023 14.已知(19x-31)13x-17)-(17-13x)(11x-23)可因式分解成6(a+b)(5x+c),其中 a,b,c均为整数，求a十b十c的值 解：(19x-31)13x-17)-(17-13x)(11x-23) =(19x-31)13x-17)+(13x-17)11x-23) =(13x-17)30r-54)=6(am+b)(5x+c), 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 .a=13,b=-17,c=-9, .a+b+c=-13 C开拓新思路 拓展创新 15.先阅读下列因式分解的过程，再回答问题： 例11十x十x(1+x) =(1+x)1+x) =(1+x)2 例21+x+x(1+x)+x(1+x)2 =(1+x1+x)+x(1+x)2 =(1+x)2+1+x2 =(1+x)21+x) =(1+x)的 (1)分解因式：1+x十x(1+x)+x1十x+x1十x)3=(1+x4. 1+x+x(1+x)+x(1+x2+x(1+x)3+x(1+x=1+x2· 1+x+x(1十x)+x1+x)2+…+x(1+xy=(1+xy+1 (②)分解因式（要求写出关键步骤）： x-1-x-1)+x(x-1)2-xx-1)3+xx-1) 解：(2)原式=x-1)-x-1)十x-1)2-xc-1)3+x-1)4 =--1)x-1)+xx-1)2-xx-1)3+xx-1)A =x-1)2(-1+x)-xx-1)3+xx-1)9 =x-1)31-x)+xx-14 =(-1)x-1) =(x-1) ·独家授权侵权必究·