九年级浙教版数学上册课件：1.2 二次函数的图象 (共30张PPT)

1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： 2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 画最简单的二次函数 y = x2 的图象 0 1 4 9 1 4 9 3. 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象． x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· y = x2 ··· ··· －3 3 3 6 9 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c －3 3 3 6 9 实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点． y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点． 函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？ 相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴 不同点：a 要越大，抛物线的开口越小． 观察 你画出的图象与图中相同吗？ 探究 画出函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点． 对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？ －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －8 例 在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象． 解：先列表： 2 二次函数y=ax2+k图象 x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· y = x2＋1 ··· ··· y = x2－1 ··· ··· （2）抛物线 与抛物线 有