九年级浙教版数学上册课件：1.3 二次函数的性质 (共19张PPT)

想一想 如果二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴的两个交点的坐标为 （ x1，0 ）和（ x2 ，0） 方程ax2+bx+c＝0 (a≠0)的解与二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴交点的坐标有什么关系？ 那么x1和 x2 恰好是方程ax2 + bx +c ＝0 (a≠0) 的两个根 方程ax2+bx+c＝0 (a≠0)的解就是 函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴交点的 坐标。 横 可以发现：二次函数y=ax2 +bx+c (a≠0)的图像与x轴交点的 存在性与 方程ax2+bx+c＝0 (a≠0)的解是否存在有关。 归纳与探究 那么，进一步推想方程ax2+bx+c＝0 (a≠0)解的存在性又与什么有关呢？ b2 －4ac的正负性有关。 ②当b2 －4ac 时，抛物线与x轴只有 交点； ③当b2 －4ac 时，抛物线与x轴 交点。 ＞0 两个 ＝0 一个 ＜0 没有 故而 ①当b2 －4ac 时，抛物线与x轴有 交点。 ⑴ y=2X２-X-1 ⑵ y=4X2+4X+1 ⑶ y=3X2+2X+5 1、抛物线与x轴的交点的个数： 2个 1个 0个 b2- 4ac﹥0 b2- 4ac=0 b2- 4ac<0 2、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 D 3、二次函数y=x2＋bx+9的图象顶点在y轴上，那么b等于多少？ 函数 y=ax2+bx+c基本性质回顾 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像是一条抛物线， 观察下列二次函数图像： 顶点在图像的位置有什么特点？ 顶点是抛物线上的最高点（或最低点） 0 2 -2 -2 2 -4 x