九年级浙教版数学上册课件：3.4 圆心角 (共15张PPT)

逆定理1: 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧. 逆定理2: 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平 分弦所对的弧. A B 圆绕圆心旋转 . O 圆绕圆心旋转 . O A B A B 圆绕圆心旋转 . O B A 180° 所以圆是中心对称图形. 圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。 圆心就是它的对称中心. . O N O 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N O N'  把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N O N'  把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N O N'  把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， 由此可以看出，点N'仍落在圆上。 如图中所示， ∠NON '就是一个圆心角。 N O N'  定义：顶点在圆心的角叫做圆心角． 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 ① ② ③ ④ 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如图： ∠AOB=∠COD ∵OA=OC ，OB=OD， ∠AOB=∠COD, ∴ 当点A与点C重合时， 点B与点D也重合。 ∴　AB=CD 圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。　　　　　　　　　　 弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距有什么关系？ A B C D o 我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份.我们把每一份这样的弧叫做1º的弧. 这样,1º的圆心角对着1º的弧, 1º的弧对着1º的圆心角. n º的圆心角对着nº的弧, n º的弧对着nº的圆心角. 性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等. 1°弧 n° 1° n°弧 已知：AB为⊙O直径，AC∥OD 求证：CD=BD ⌒ ⌒ 12999数学网 www.12999.com * $$