九年级浙教版数学上册课件：3.7 正多边形 (共14张PPT)

正多边形和圆 A B C D E * * * * 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形. 三条边相等，三个角也相等（60度）. 四条边都相等，四个角也相等（90度）. * * 想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 * * ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 A B C D E 4 ⌒ ⌒ 5 * * . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的外 接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. E F C D . * * . O 中心角 A B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a，半径为R，它的周长为L=na. R a E F C D . * * 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心. 4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心. * * 画正多边形的方法 1.用量角器等分圆 2.尺规作图等分圆 (1)正四、正八边形的尺规作图 （2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图 * * 如图： 已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形 * * 小结： 1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？ 2、怎样判定一个多边形是正多边形？ 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 根据正多边形与圆关系的第一个定理 * * 1、判断题. ①各边都相等的多边形是正多边形. （ ） ②一个圆有且只有一个内接正多边形. （ ） 2、证明题. 求证：顺次连结正六边形 各边中点所得的多 边形是正六边形. A B C D E F × × * * $$