四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题（扫描版）

高三数学(理科)一诊答案　 第 1　　　　 页(共 4 页) 南充市高 2019 届第一次高考适应性考试 数学试题(理科)参考答案及评分意见 一、选择题: 1. C　 2. A　 3. C　 4. B　 5. B　 6. D　 7. A　 8. A　 9. D　 10. B　 11. C　 12. D 二、填空题: 13． 11　 　 　 14． 7 9 　 　 　 　 15． (-∞ ,-1)　 　 　 16． 8 69 三、解答题: 17． 解:(1)因为 a1 =1,an+1 =3an 所以数列{an}是首项为 1,公比为 3 的等比数列, 所以 an =3n -1 . …………6 分 (2)由(1)得:b1 =a1+a2+a3 =1+3+9 =13,b3 =9, …………8 分 则 b3-b1 =2d= -4,d= -2, …………10 分 所以 Sn =13n+ n(n-1) 2 ×(-2) = -n2+14n. …………12 分 18． 解:(1)设喜好体育运动人数为 x,则 x 50 = 6 10 . 所以 x=30 …………2 分 列联表补充如下: 喜好体育运动 不喜好体育运动 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 …………7 分 (2)因为 k2 =50×(20×15-10×5) 2 30×20×25×25 =25 3 =8. 333>6. 635 …………10 分 所以可以在犯错误率不超过 0． 01 的前提下认为喜好体育运动与性别有关. …………12 分 19. (1)证明:因为三棱柱中 AA1⊥平面 ABC, 所以 BB1⊥平面 ABC,又 BB1⊂平面 BB1C1C, 所以平面 BB1C1C⊥平面 ABC …………2 分 因为△ABC 为正三角形,D 为 BC 的中点, 所以 AD⊥BC,又平面 BB1C1C∩平面 ABC=BC, 高三数学(理科)一诊答案　 第 2　　　　 页(共 4 页) 所以 AD⊥平面 BB1C1C,又 AD⊂平面 ADB1 所以平面 AB1D⊥平面 BB1C1C. …………5 分 (2)解:以 D 为坐标原点,DC 为 x 轴,DA 为 y 轴建立空间直角坐标系,则 D(0,0,0),A1(0, 3 2 ,1),C( 1 2 ,0,0),A(0, 3 2 ,0),B1(- 1