[]河北省张家口市2019届高三12月月考数学（文）试题（图片版）

$$ 张家口市 2018-2019 学年第一学期阶段测试卷 高三数学（文）答案 一、选择题 BBDBC BCAAADD 二、填空题 13、 14 14、 10 7 15、3 16、 ), 3 2[  三、解答题 17、解：（1）双曲线方程 1 49 22  yx 2,3  ba ， 1322  bac ……2分 实轴长 62 a ，虚轴长 42 b ，离心率 3 13 e 。 ……5分 （2）设抛物线的方程为 )0(22  ppxy 双曲线的左顶点坐标为 )0,3( 3 2  p ， 6p ……8分 抛物线的方程为 xy 122  。 ……10分 18、解： （1） ) 6 2sin(22sin32cos1cossin32cos2)( 2  xxxxxxxf …3分 由 2 2 6 2 2 2  kxk 得 63   kxk )( Zk ∴函数  f x 的单调增区间为 ] 6 , 3 [   kk )( Zk 。……6分 （2） 2) 6 2sin(2)(  AAf 6  A ……8分 又 4  B  12 7 C ……10分 由正弦定理得： )26( 2 3 4 26 2 13    BC ……12分 19、解：（1） 231  nn aa 31 123 1 11         n n n n a a a a ……3分 又 311 a  1 na 是以3为首项，以3公比的等比数列。……5分 （2）由(1)知 nna 31 nb n n  3log3 ……7分 ) 12 1 12 1( 2 1 )12)(12( 11 1212        nnnnbb nn ……9分   5331 11 bbbb …   5 1 3 1 3 1 1 1( 2 11 1212 nn bb … ) 12 11( 2 1) 12 1 12 1       nnn 19 9  ……11分  9n ……12分 20、证明：（1）由 6AD ， 4DM 可得 2AM ，则 AMBC  ，又 BCAD // ，则四边形 ABCM 是 平行四边形，则 ABCM // . ∵ ABAD  ∴ ADCM  . ……2分 又∵ PA 平面 ABCD， CM 平面 ABCD ∴ CMPA  ……4分 ∵ AADPA  ， ADPA, 平面 PAD ∴ CM 平面 PAD 又 CM 平面 PCM ∴平面 PCM 平面 PAD .……6分 解：(2) 1866 2 1 PABS .……7分 26262 2 1 PBCS .……8分 626 2 1 PAMS .……9分 1061026 2 1 PMCS .……10分 1226 ABCMS .……11分 四棱锥 ABCMP  的表面积为 10626361210662618  .……12分 21、解：由题意得：             222 22 14 91 2 1 cba ba a c        3 4 2 2 b a ……3分 椭圆的标准方程为 1 34 22  yx ……4分 （2）设 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ， ),( 00 yxN ，直线 AB的方程为 )1(  xky       1 34 )1( 22 yx xky   2 2 2 24 3 8 4 12 0k x k x k     由韦达定理得 2 1 2 2 8 4 3 kx x k    ，故 2 1 2 0 2 4 2 4 3 x x kx k     ， ……6分 又点 N 在直线 AB上， 0 2 3 4 3 ky k    ，所以 2 2 2 4 3, 4 3 4 3 k kN k k       ……8分  0 ABHN 34 2 2   k km ) 4 1,0[ ,所以存在实数m，且m的取值范围为 ) 4 1,0[ ……12分 22、解：（1） a x xf  2)(' ……1分 当 0a 时 0)' xf（ 恒成立， )(xf 的单调递增区间为 ),0(  ……3分 当 0a 时 x axxf 2)('  令 0)(' xf ，即 02 ax a x 20  ；令 0)(' x