四川省威远中学2019届高三12月月考数学（理）试题

威远中学2019届 高三上学期第三次月考试题 理科数学 考试时间共120分钟,满分150分 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1.已知复数满足,则的虚部为-3,则的实部为( ) A.-1 B.1 C.3 D.5 2.已知集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3. 已知数列满足,且,则等于( ) A. B.23 C.12 D.11 4.将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则( ) A. B.的图象关于对称 C. D.的图象关于对称 5.已知是两个数2,8的等比中项,则圆锥曲线的离心率为( ) A.或 B.或 C. D. 6.设,满足约束条件则的最大值为( ) A. B. C. D.0 7一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.8 8.已知,则、、的大小排序为( ) A. B. C. D. 9.下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时,若输入的分别为16、18,输出的结果为,则二项式的展开式中常数项是( ) A.-20 B.52 C.-192 D.-160 10.已知是函数一个周期内的图象上的五个点,如图所示,为轴上的点,为图象上的最低点,为该函数图象的一个对称中心,与关于点对称,在轴上的投影为,则的值为( ) A. B. C. D. 11.已知函数的导数为,不是常数函数,且对恒成立,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 12.已知函数,对任意,存在,使得,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. 中,角的对边分别为 若,,,则 . 14.已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,圆与轴相切且与线段相交于点.若,则 . 15.已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是 16.已知单位向量,,两两的夹角均为 (,且),若空间向量,则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系 (为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作,有下列命题: ①已知,,则; ②已知,,其中,,均为正数,则当且仅当时,向量,的夹角取得最小值; ③已知,,则; ④已知,,,则三棱锥的表面积.其中真命题为 .(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17