2019年高考数学（理科，广西课标版）大二轮复习课件：专题三 三角 (4份打包)

专题三　三角 3.1　三角函数小题专项练 -- 1.若角α终边与θ终边相同,则α=θ+2kπ(k∈Z). 2.三角函数的定义:已知角α终边上的一点P(x,y),令|OP|=r,则 3.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系cos2α+sin2α=1;(2)商数 4.诱导公式记忆口诀:奇变偶不变、符号看象限. -- 5.三角函数的图象与性质 (1)五点法作图的五点:两个最值点,三个与x轴的交点. (3)单调区间:函数y=sin x,y=cos x,y=tan x的增、减区间可根据函数图象确定. 6.三角函数的两种常见变换:先平移再伸缩,先伸缩再平移.不论哪种形式,向左或向右平移φ(φ>0)个单位后,三角函数式的变化为将原式中的x分别变为x+φ和x-φ. -- 一 二 一、选择题(共12小题,满分60分) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 5.(2018全国Ⅱ,理10)若f(x)=cos x-sin x在[-a,a]是减函数,则a的最大值是(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 8.函数y=xcos x-sin x的部分图象大致为(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 10.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 二、填空题(共4小题,满分20分) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 意的实数x都成立,则ω的最小值为　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 16.设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 sin α=,cos α=,tan α=(x≠0). 关系=tan α. (2)正弦函数y=sin x的对称轴为x=+kπ,k∈Z;余弦函数y=cos x的对称轴为x=kπ,k∈Z.正弦函数y=sin x的对称中心为(kπ,0),k∈Z;余弦函数y=cos x的对称中心为,k∈Z. (4)周期性:f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)的最小正周期为;y=Atan(ωx+φ)的最小正周期为. 1.设θ∈R,则“”是“sin θ<”的(　　) 当时,0<θ<,∴0<sin θ<. ∴“”是“sin θ<”的充分条件. 当θ=-时,sin θ=-,但不满足. ∴“”不是“sin θ<”的必要条件. ∴“”是“sin θ<”的充分而不必要条件.故选A. A 2.函数f(x)=sin的最小正周期为(　　) A.4π B.2π C.π D. 由题意T==π,故选C. C 3.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=(　　) A. B. C. D. 由题意可知函数f(x)的周期 T=2×=2π,故ω=1, ∴f(x)=sin(x+φ).令x+φ=kπ+,k∈Z,将x=代入可得φ=kπ+,k∈Z, ∵0<φ<π,∴φ=. A 4.若方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=(　　) A. B. C. D. ∵x∈, ∴2x+, 方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1,x2, ∴, 则x1+x2=. C A. B. C. D.π f(x)=cos,图象如图所示,要使f(x)在[-a,a]为减函数,a最大为. A 6.设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是(　　) A.f(x)的一个周期为-2π B.y=f(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在单调递减 由f(x)=cos的解析式知-2π是它的一个周期,故A正确; 将x=代入f(x)=cos,得f=-1,故y