2019年高考数学（理科，广西课标版）大二轮复习课件：专题四 数列 (3份打包)

专题四　数列 4.1　数列小题专项练 -- 1.求数列通项的常用方法 (1)依据数列的前几项求通项. (2)由an与Sn的关系求通项. (3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项. 2.等差数列 (1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式. (2)常用性质: ①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq; ②an=am+(n-m)d(m,n∈N*); ④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递减数列,则d<0. -- 3.等比数列 (1)通项公式、等比中项公式、公比q=1和q≠1两种形式的求和公式. (2)常用性质: ①m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m,n,p,q∈N*); ②an=am·qn-m(m,n∈N*); ④已知等比数列{an},公比q>0,且q≠1.若{an}是递增数列,则a1>0,q>1或a1<0,0<q<1;若{an}是递减数列,则a1>0,0<q<1或a1<0,q>1. -- 一 二 一、选择题(共12小题,满分60分) 1.(2018全国Ⅰ,理4)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=(　　) A.-12 B.-10 C.10 D.12 答案 解析 解析 关闭 因为3S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.设公差为d,则3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10. 答案 解析 关闭 B -- 一 二 2.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(　　) A.-24 B.-3 C.3 D.8 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 3.已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100= (　　) A.100 B.99 C.98 D.97 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 4.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 5.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 6.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=10,S12=130,则S8=(　　) A.-30 B.40 C.40或-30 D.40或-50 答案 解析 解析 关闭 由等比数列的性质,得S4,S8-S4,S12-S8成等比数列, 故(S8-10)2=10×(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,故S8=40. 答案 解析 关闭 B -- 一 二 7.已知数列{an}满足: =an-1·an+1(n≥2),若a2=3,a2+a4+a6=21,则a4+a6+a8=(　　) A.84 B.63 C.42 D.21 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 8.已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|=(　　) A.9 B.15 C.18 D.30 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 9.已知各项均为正数的等比数列{an},a5·a6=4,则数列{log2an}的前10项和为(　　) A.5 B.6 C.10 D.12 答案 解析 解析 关闭 由等比数列的性质可得a1·a2…·a10=(a1·a10)(a2·a9)…(a5·a6)=(a5·a6)5=45,故log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1·a2·…·a10)=log245=10,故选C. 答案 解析 关闭 C -- 一 二 10.(2018广西桂林模拟)已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),Sn为数列{an}的前n项和,则S217=(　　) A.217a2-a1 B.217a1-a2 C.a1 D.a2 答案 解析 解析 关闭 ∵an+1=an-an-1(n≥2), ∴a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2, ∴数列{an}的周期为6,S217=S36×6+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=36×0+a1=a1,故选C. 答案 解析