2019年高考数学（文科，广西）大二轮复习课件：第二部分 高考22题各个击破 专题七　解析几何 (6份打包)

专题七　解析几何 7.1　圆锥曲线小题专项练 -- 1.若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2⇔k1=k2,l1⊥l2⇔k1k2=-1. 2.直线方程:平面内所有直线都适用一般式:Ax+By+C=0.点斜式、斜截式要求直线不能与x轴垂直;两点式要求直线不能与坐标轴垂直;截距式要求直线不能过原点,也不能与坐标轴垂直. -- -- 5.圆锥曲线的定义与标准方程 (1)圆锥曲线的定义 ①椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|); ②双曲线:||PF1|-|PF2||=2a(0<2a<|F1F2|); ③抛物线:|PF|=|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于点M. (2)圆锥曲线的标准方程 ③抛物线:y2=2px(p>0),y2=-2px(p>0),x2=2py(p>0),x2=-2py(p>0). -- -- 一、选择题(共12小题,满分60分) B 解析 ∵a2=3,b2=1, ∴c2=a2+b2=3+1=4.∴c=2. 又焦点在x轴上, ∴焦点坐标为(-2,0),(2,0). -- C 解析 由椭圆的定义可知,椭圆上的任意点P到两个焦点的距离之和为2a= ,故选C. C 解析 因为椭圆C的一个焦点为(2,0),所以其焦点在x轴上,c=2, -- B -- A -- D -- D -- 8.已知圆C1:(x+6)2+(y-5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为(　　) A.7 B.8 C.10 D.13 A 解析 圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标为(2,1),半径为1,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即 .故选A. -- 9.(2018全国Ⅱ,文11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是 C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为(　　) D -- D -- A -- 12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,若|AB|=6,则线段AB的中点M的横坐标为(　　) A.2 B.4 C.5 D.6 A -- 二、填空题(共4小题,满分20分) 4 -- 15.(2018天津,文12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为　 .  x2+y2-2x=0 解析 设点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,1),(2,0),则|AO|=|AB|,所以点A在线段OB的垂直平分线上.又因为OB为该圆的一条弦,所以圆心在线段OB的垂直平分线上,可设圆心坐标为(1,y),所以(y-1)2=1+y2,解得y=0,所以该圆的半径为1,其方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0. 16.在平面直角坐标系xOy中,过点M(1,0)的直线l与圆x2+y2=5交于A,B两点,其中点A在第一象限,且 ,则直线l的方程为　　　　　　.  x-y-1=0 3.两个距离公式:两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离|AB|=;点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=(A2+B2≠0). 4.圆的方程:(1)标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心为(a,b),半径为r. (2)一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心为,半径为(D2+E2-4F>0). (3)以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程是(x-x1)·(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. ①椭圆:=1(a>b>0)(焦点在x轴上)或=1 (a>b>0)(焦点在y轴上); ②双曲线:=1(a>0,b>0)(焦点在x轴上)或=1 (a>0,b>0)(焦点在y轴上); 6.圆锥曲线的几何性质 (1)在椭圆中:a2=b2+c2,离心率为e=. (2)在双曲线中:c2=a2+b2,离心率为e=,渐近线方程为y=±x或y=±x. 1.(2018浙江,2)双曲线-y2=1的焦点坐标是(　　) A.(-,0),(,0) B.(-2,0),(2,0) C.(0,-),(0,) D.(0,-2),(0,2) 2.(2018上海,13)设P是椭圆=1上的动点,则点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为(　　) A.2 B.2 C.2 D.4 2 3.(2018全国Ⅰ,文4)已知椭圆C:=1(a>0)的一个焦点为(2,0),则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 所以a2-4=c2,所以a2=8,a=2.故椭圆C