2019年高考数学（理科，广西课标版）大二轮复习课件：第一部分 方法、思想解读 第3讲　分类讨论思想、转化与化归思想(共30张PPT)

第3讲　分类讨论思想、转化与 化归思想 -- 思想方法诠释 思想分类应用 应用方法归纳 一、分类讨论思想 从近五年高考试题来看,分类讨论思想在高考试题中频繁出现,现已成为高考数学的一个热点,也是高考的难点.高考中经常会有几道题,解题思路直接依赖于分类讨论,特别在解答题中(尤其导数与函数)常有一道分类讨论求解的把关题,选择题、填空题也会出现不同情形的分类讨论题. 1.分类讨论思想的含义 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,首先需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答. 2.分类讨论的原则 (1)不重不漏;(2)标准要统一,层次要分明;(3)能不分类的要尽量避免,决不无原则地讨论. -- 思想方法诠释 思想分类应用 应用方法归纳 3.分类讨论的常见类型 (1)由数学概念而引起的分类讨论;(2)由数学运算要求而引起的分类讨论;(3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论;(4)由图形的不确定性而引起的分类讨论;(5)由参数的变化而引起的分类讨论;(6)由实际意义引起的讨论. -- 思想方法诠释 思想分类应用 应用方法归纳 应用一　由数学的概念引起的分类讨论  例1已知a,b>0,且a≠1,b≠1.若logab>1,则(　　) A.(a-1)(b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0 C.(b-1)(b-a)<0 D.(b-1)(b-a)>0 答案 解析 解析 关闭 当0<a<1时,由logab>1得b<a. ∵a<1, ∴b<a<1, ∴b-a<0,b-1<0,a-1<0. ∴(a-1)(b-1)>0,(a-1)(a-b)<0,(b-a)(b-1)>0. ∴排除A,B,C. 当a>1时,由logab>1得b>a>1. ∴b-a>0,b-1>0.∴(b-1)(b-a)>0.故选D. 答案 解析 关闭 D -- 思想方法诠释 思想分类应用 应用方法归纳 思维升华由数学概念引起的分类讨论有:绝对值的定义、二次函数的定义、分段函数的定义、异面直线所成角的定义、直线的斜率、指数、对数函数等. -- 思想方法诠释 思想分类应用 应用方法归纳 突破训练1若函数f(x)=ln(ax2+x)在区间(0,1)内单调递增,则实数a的取值范围为　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解