2019年高考数学（文科，广西）大二轮复习课件：第二部分 高考22题各个击破 专题四　数列 (4份打包)

专题四　数列 4.1　数列小题专项练 -- 1.求数列通项的常用方法 (1)依据数列的前几项求通项. (2)由an与Sn的关系求通项. (3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项. 2.等差数列 (1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式. (2)常用性质: ①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq; ②an=am+(n-m)d(m,n∈N*); ④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递减数列,则d<0. -- 3.等比数列 (1)通项公式、等比中项公式、公比q=1和q≠1两种形式的求和公式. (2)常用性质: ①m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m,n,p,q∈N*); ②an=am·qn-m(m,n∈N*); ④已知等比数列{an},公比q>0,且q≠1.若{an}是递增数列,则a1>0, q>1或a1<0,0<q<1;若{an}是递减数列,则a1>0,0<q<1或a1<0,q>1. -- 一、选择题(共12小题,满分60分) 1.(2018北京,文4)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 B 解析 ad=bc⇒/ a,b,c,d成等比数列,例如1×9=3×3;a,b,c,d成等比数列⇒ ⇒ad=bc.故选B. 2.在等差数列{an}中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d为 (　　) A.-14 B.-7 C.7 D.14 C 解析 ∵a3+a6=11,a5+a8=39,则4d=28,解得d=7.故选C. -- 3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于(　　) A.18 B.24 C.60 D.90 C -- 4.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 C 所以S4+S6>2S5⇔10a1+21d>10a1+20d⇔d>0, 即“d>0”是“S4+S6>2S5”的充分必要条件,选C. -- 5.在公差不为0的等差数列{an}中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列{an}的前5项的和为(　　) A.15 B.20 C.25 D.15或25 A -- 6.设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2, S4=3a4+2,则a1=(　　) B 解析 ∵S2=3a2+2,S4=3a4+2,∴S4-S2=3(a4-a2),即a1(q3+q2)=3a1(q3-q),q>0,解得q= ,代入S2=3a2+2,即a1(1+q)=3a1q+2,解得a1=-1. -- 7.已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则 =(　　) A.2 B.3 C.5 D.7 B -- 8.已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|=(　　) A.9 B.15 C.18 D.30 C 则|a1|+|a2|+…+|a6|=-a1-a2-a3+a4+a5+a6=S6-2S3=62-6×6-2×(32-6×3)=18. -- 9.已知各项均为正数的等比数列{an},a5·a6=4,则数列{log2an}的前10项和为(　　) A.5 B.6 C.10 D.12 C 解析 由等比数列的性质可得a1·a2…·a10=(a1·a10)(a2·a9)…(a5·a6) =(a5·a6)5=45, 故log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1·a2…a10)=log245=10,故选C. -- 10.(2018广西桂林模拟)已知数列{an}满足:an+1=an-an-1(n≥2),Sn为数列{an}的前n项和,则S217=(　　) A.217a2-a1 B.217a1-a2 C.a1 D.a2 C 解析 ∵an+1=an-an-1(n≥2), ∴a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2, ∴数列{an}的周期为6, S217=S36×6+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=36×0+a1=a1, 故选C. -- C -- 12.(2018浙江,10)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4= ln(a1+a2+a3).若a1>1,则(　　) A