2019年高考数学（文科，广西）大二轮复习课件：第二部分 高考22题各个击破 专题三　三角 (5份打包)

专题三　三角 3.1　三角函数小题专项练 -- -- -- 一、选择题(共12小题,满分60分) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A -- C A -- C -- 5.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则(　　) A -- -- -- C 7.(2018全国Ⅰ,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(　　) A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4 B -- 8.函数y=xcos x-sin x的部分图象大致为(　　) C 解析 函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x), 即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除B; 当x=π时,y=f(π)=πcos π-sin π=-π<0,故排除A,D,故选C. -- C -- C -- D -- 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 二、填空题(共4小题,满分20分) 14.函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为　　　　　.  -- 15.函数y=sin x- cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移　　　　个单位长度得到.  16.设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=　　　.  1.若角α终边与θ终边相同,则α=θ+2kπ(k∈Z). 2.三角函数的定义:已知角α终边上的一点P(x,y),令|OP|=r,则sin α=,cos α=,tan α=(x≠0). 3.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系cos2α+sin2α=1;(2)商数关系=tan α. 4.诱导公式记忆口诀:奇变偶不变、符号看象限. 5.三角函数的图象与性质 (1)五点法作图的五点:两个最值点,三个与x轴的交点. (2)正弦函数y=sin x的对称轴为x=+kπ,k∈Z;余弦函数y=cos x的对称轴为x=kπ,k∈Z.正弦函数y=sin x的对称中心为(kπ,0),k∈Z;余弦函数y=cos x的对称中心为,k∈Z. (3)单调区间:函数y=sin x,y=cos x,y=tan x的增、减区间可根据函数图象确定. (4)周期性:f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)的最小正周期为;y=Atan(ωx+φ)的最小正周期为. 6.三角函数的两种常见变换:先平移再伸缩,先伸缩再平移.不论哪种形式,向左或向右平移φ(φ>0)个单位后,三角函数式的变化为将原式中的x分别变为x+φ和x-φ. 1.设θ∈R,则“”是“sin θ<”的(　　) 解析 当时,0<θ<,∴0<sin θ<. ∴“”是“sin θ<”的充分条件. 当θ=-时,sin θ=-,但不满足. ∴“”不是“sin θ<”的必要条件. ∴“”是“sin θ<”的充分而不必要条件.故选A. 2.函数f(x)=sin的最小正周期为(　　) A.4π B.2π C.π D. 解析 由题意T==π,故选C. 3.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=(　　) A. B. C. D. 解析 由题意可知函数f(x)的周期 T=2×=2π,故ω=1, ∴f(x)=sin(x+φ).令x+φ=kπ+,将x=代入可得φ=kπ+, ∵0<φ<π,∴φ=. 4.若方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=(　　) A. B. C. D. 解析 ∵x∈, ∴2x+, 方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1,x2, ∴, 则x1+x2=. A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 解析 由题图知,A=2,周期T=2=π, 所以ω==2,y=2sin(2x+φ). 方法一:因为函数图象过点, 所以2=2sin. 所以+φ=2kπ+(k∈Z). 令k=0,得φ=-, 所以y=2sin,故选A. 方法二:因为函数图象过点, 所以-2=2sin, 所以2×+φ=2kπ-,k∈Z, 即φ=2kπ-,k∈Z. 令k=0,得φ=-, 所以y=2sin.故选A. 6.(2018全国Ⅲ,文6)函数f(x)=的最小正周期为(　　) A. B. C.π D.2π 解析 f(x)==sin 2x, ∴f(x)的最小正周期是π,故选C. 解析 因为f(x)=2cos2x-(1-cos2x)+2=3cos2x+1=3×+1=cos 2x+,所以函数f(x)的最小正周期为=π,当cos 2x=1时,f(x)