2019年高考数学（文科，广西）大二轮复习课件：第二部分 高考22题各个击破 专题二　函数与导数 (7份打包)

专题二　函数与导数 2.1　函数概念、性质、图象专项练 -- 1.函数:非空数集A→非空数集B的映射. (1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义. (2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法. 2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x). 3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a; (2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a; (3)若f(x+a)= (a≠0),则T=2a; (4)若f(x+a)=f(x-b),则T=a+b. 4.判断函数单调性的方法:(1)定义法;(2)导数法;(3)复合函数根据同增异减的判定法则. -- 5.函数图象的几种常见变换 (1)平移变换:左右平移——“左加右减”;上下平移——“上加下减”. (2)翻折变换:①将y=f(x)在x轴下方的图象翻折到上方,与y=f(x)在x轴上方的图象合起来得到y=|f(x)|的图象;②将y=f(x)在y轴左侧部分去掉,再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y=f(|x|)的图象. (3)对称变换:①若y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x). ②y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称. ③y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称. -- (4)函数的周期性与对称性的关系:①若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|; ②若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|; ③若f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4|b-a|. 6.两个函数图象的对称关系 -- 一、选择题(共12小题,满分60分) 1.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(　　) A.(-∞,-2) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(4,+∞) D 解析 由题意可知x2-2x-8>0,解得x<-2或x>4.故定义域为(-∞,-2)∪(4,+∞),易知t=x2-2x-8在(-∞,-2)内单调递减,在(4,+∞)内单调递增.因为y=ln t在t∈(0,+∞)内单调递增,依据复合函数单调性的同增异减原则,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+∞).故选D. -- A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b A 3.设x>0,且1<bx<ax,则(　　) A.0<b<a<1 B.0<a<b<1 C.1<b<a D.1<a<b C 解析 ∵当x>0时1<bx<ax, ∴b>1,a>1,又bx<ax, -- 4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是(　　) A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y= D 解析 y=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+∞). y=x的定义域和值域均为R; y=lg x的定义域为(0,+∞),值域为R; y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞); y= 的定义域与值域均为(0,+∞). 故选D. -- 5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为(　　) A.4 B.-4 C.6 D.-6 B -- 6.若a>b>0,0<c<1,则(　　) A.logac<logbc B.logca<logcb C.ac<bc D.ca>cb B 故A不正确.由以上解析可知,B正确. 对于C,∵0<c<1,∴幂函数y=xc在(0,+∞)内为增函数. ∵a>b>0,∴ac>bc,故C不正确. 对于D,∵0<c<1,∴指数函数y=cx在R上为减函数. ∵a>b>0,∴ca<cb,故D不正确. -- 7.已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则(　　) A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 C 解析 f(x)=ln x+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x∈(0,2).当x∈(0,1)时,x增大,-x2 +2x增大,ln(-x2+2x)增大,当x∈(1,2)时,x增大,-x2+2x减小,ln(-x2+2x)减小,即f(x)在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递