甘肃省会宁县五校2019届九年级12月联考数学试题

2018年五校联考九年级数学月考答案 一、选择题：（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A B C D C B C 二、填空题（每题4分，共32分） 11.x1=0 ,x1=4 , 12.,13.,14.cm ，15.∠D=∠B 答案不唯一， 16.x（x-1）=110 ， 17.4 ， 18.1:3 三、解答题（88分） 19.- 20、（1）x1=1 x1=6 （2）x1=2 x1= 21、解：（1）设这种玩具的进价为a元，由题意，得 36-a=80%a 解得：a=20元． 答：这种玩具的进价为每个20元； （2）设平均每次降价的百分率为x．由题意，得 36（1-x）2=20（1+25%）， 解得，x≈16.7%，或x≈183%（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率16.7%． 22、解：（1）四边形OCED是菱形． 理由：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形DOCE是平行四边形， ∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴AO=CO=DO=BO， ∴平行四边形OCED为菱形； （2）AE=BE． 理由：连接AE，BE ∵四边形OCED为菱形， ∴ED=CE，∴∠EDC=∠ECD， ∴∠ADE=∠BCE， 在△ADE和△BCE中， ， ∴△ADE≌△BCE（SAS）， ∴AE=BE． ∴点E在AB的垂直平分线上． 23、解：∵ AE∥BD，∴ ∠AEC=∠BDC． 又 ∠C=∠C， ∴ △AEC∽△BDC． ∴ ． ∴ BC=4m． 24、（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置， 线段FH为小亮在灯光下形成的影子． （2）解：由已知可得，， ∴， ∴OD=4m． ∴灯泡的高为4m． 25、（1）2x ，50-x （2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100 化简得：x2-35x+300=0 解得：x1=15，x2=20（5分） ∵该商场为了尽快减少库存， ∴降的越多，越吸引顾客， ∴x=20， 26、 表格略 随机闭合开关、、中的两个，共有6种等可能的结果， 其中能让灯泡发光的有4种情况． ∴ 能让灯泡发光的概率为． 27、解：（1）设A点坐标为， ∵A点在反比例函数图象上，∴ ∵ ∴xy＝-12，即 ∴反比例函数的解析式为，一次函数解析式为 （2）由（1）可得，解得， ∴A（-3，4），B（4，-3） （3）过点B作BD⊥x轴于点D ∵A（-3，4），B（4，-3） ∴ AC＝4,BD＝3 设直线y＝-x+1与x轴交于点为E ∴ 0＝-x+1 ∴ x＝1 ∴ OE＝1 ∴ ∴ △AOB的面积为 28、解：（1）如图所示： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm． ∴根据勾股定理，得AB==5cm． AM=4﹣t，AP=2t 当AP=AM时，则4﹣t=2t， 解得：t=， ∴当AP=AM时，t=； （2）过点P作PH⊥AC于点H，则PH∥BC， ∴=， 即=， ∴PH=t， S△PMA=（4﹣t）×t=﹣t2+t， ∴y=S△ABC﹣S△PMA=×3×4﹣（﹣t2+t）=t2﹣t+6， 即y=t2﹣t+6； （3）假设存在某一时刻t，四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的， 此时： t2﹣t+6=×6， 解方程得：t1=t2=2， ∵0＜t＜2.5， ∴t=2， ∴存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的，此时t=2； （4）存在以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况： ①当△AMP∽△ABC时， =， 即=， 解得：t=； ②当△APM∽△ABC时， =， 即=， 解得：t=． 综上所述，当t=或t=时，以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似． $$五校联考2018-2019学年度第一学期月考试卷 九年级 数学 1、 选择题：（每题3分，共30分） 1、下面左图中所示几何体的左视图是( ) 2．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3．已知点（3，﹣4）在反比例函数 的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-2，6） D．（2，6） 4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程 的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12