精品解析：河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

河北武邑中学2018-2019学年上学期高二第一次月考 高二数学试题(文科) （试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线经过点和点，则直线AB的斜率为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 不存在 2. 若是两条不同直线，是三个不同的平面：①；②；③；④若,，则，则以上说法中正确的有个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知甲：，乙：或，则（ ） A. 甲是乙充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 4. 若将复数表示为，是虚数单位的形式，则的值为 A. B. C. D. 5. 给出如下四个命题： ①若“或”假命题，则，均为假命题； ②命题“若且，则”的否命题为“若，则”； ③在中，“”是“”充要条件； ④命题“若”的逆否命题为真命题．其中正确命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. 63 B. 36 C. 45 D. 27 7. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于(　　) A. 60° B. 45° C. 30° D. 90° 8. 已知数列是等比数列，且其前项和，则的值为. A. B. C. D. 9. 在中，（　　） A. B. C. 或 D. 以上都不对 10. 设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝，则有(　　) A. c<a<b B. b<c<a C. a<b<c D. b<a<c 11. 圆与圆外切，则m的值为 A. B. C. 或 D. 不确定 12. 如图，记正方形四条边的中点为,连接四个中点得小正方形,将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，则 A. B. C. D. 二 填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13. 函数的定义域为______________ . 14. 对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归直线方程是，且，则______. 15. 已知直线与圆相切，若△ABC的三边长分别为，则该三角形为__________________（判断三角形的形状）． 16. 已知，是椭圆和双曲线左右顶点，，分别为双曲线和椭圆上不同于，的动点，且满足，设直线、、、的斜率分别为、、、，则_________． 三 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设是实数,已知命题函数的最小值小于；已知命题： “方程表示焦点在轴上的椭圆”，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围． 18. 已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程1表示焦点在x轴上的双曲线． （1）命题q为真命题，求实数k的取值范围； （2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围． 19. 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求的面积． 20. 已知曲线：. （1）当为何值时，曲线表示圆； （2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值. 21. 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时． （1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数； （2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？． 22. 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点. （1）证明：平面； （2）若，，求三棱锥的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北武邑中学2018-2019学年上学期高二第一次月考 高二数学试题(文科) （试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线经过点和点，则直线AB的斜率为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【详解】根据斜率公式有. 故选：B . 2. 若是两条不同的直