基础备战09 二次函数-2018年中考数学《抢分计划》1-6月复习专号（人教版）

书书书 所以Ｓ△ＯＣＢ ＝ １ ２ＯＣ×ｘＢ ＝ １ ２ ×２×２＝２． 《反比例函数》抢分演练 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 二、１１．０＜ｙ＜２；　１２．２００；　１３．ｍ＜－３２；　１４．有两个 不相等的实数根；　１５．３；　１６． 槡８１３２５． 三、１７．（１）双曲线的表达式为ｙ２ ＝ ６ ｘ，直线的表达式为 ｙ１ ＝２ｘ＋４． （２）由直线ｙ１ ＝０，得ｘ＝－２． 所以点Ｃ的坐标为（－２，０）． 当ｙ１ ＜０时，ｘ的取值范围是ｘ＜－２． １８．（１）根据表格中数据，可知ｖ＝ ｋｔ， 因为ｖ＝７５时，ｔ＝４，所以ｋ＝７５×４＝３００． 所以ｖ＝３００ｔ． （２）因为１０－７．５＝２．５， 所以ｔ＝２．５时，ｖ＝３００２．５＝１２０＞１００． 所以汽车上午７：３０从丽水出发，不能在上午１０：００之前到 达杭州市场． １９．（１）由图象可知，当０≤ｘ≤４时 ，ｙ与ｘ成正比例关系， 设ｙ＝ｋｘ． 由图象可知，当ｘ＝４时，ｙ＝８，所以４ｋ＝８，解得：ｋ＝２． 所以ｙ＝２ｘ（０≤ｘ≤４）． 又由题意可知：当４≤ｘ≤１０时，ｙ与ｘ成反比例关系，设ｙ ＝ ｍｘ． 由图象可知，当ｘ＝４时，ｙ＝８，所以ｍ＝４×８＝３２． 所以ｙ＝３２ｘ（４≤ｘ≤１０）． 答：血液中药物浓度上升时，ｙ＝２ｘ（０≤ｘ≤４）；血液中药 物浓度下降时，ｙ＝３２ｘ（４≤ｘ≤１０）． （２）血液中药物浓度不低于４微克 ／毫升，即：ｙ≥４． 所以２ｘ≥４且３２ｘ≥４，解得ｘ≥２且ｘ≤８． 所以２≤ｘ≤８，即持续时间为６小时． ２０．（１）①由题意，得ｘｙ＝３，则ｙ＝ ３ｘ． ②当ｙ≥３时，３ｘ≥３．解得：ｘ≤１． 故ｘ的取值范围是０＜ｘ≤１． （２）若一个矩形的周长为６， 则ｘ＋ｙ＝３．所以ｘ＋３ｘ ＝３． 整理，得ｘ２－３ｘ＋３＝０． 因为ｂ２－４ａｃ＝９－１２＝－３＜０， 所以矩形的周长不可能是６．所以圆圆的说法不对． 若一个矩形的周长为１０，则ｘ＋ｙ＝５．所以ｘ＋３ｘ ＝５． 整理，得ｘ２－５ｘ＋３＝０． 因为ｂ２－４ａｃ＝２５－１２＝１３＞０， 所以矩形的周长可能是１０．所以方方的说法对． ２１．（１）作ＡＥ，ＢＦ分别垂直于ｘ轴，垂足为Ｅ，Ｆ． 因为△ＡＯＥ∽△ＢＯＦ，ＯＡＯＢ＝ １ ３， 所以 ＯＡ ＯＢ＝ ＯＥ ＯＦ＝ ＥＡ ＦＢ＝ １ ３． 由点Ａ在函数ｙ＝ １ｘ的图象上，设Ａ（ｍ， １ ｍ）， 所以 ＯＥ ＯＦ＝ ｍ ＯＦ＝ １ ３， ＥＡ ＦＢ＝ １ ｍ ＦＢ＝ １ ３． 所以ＯＦ＝３ｍ，ＢＦ＝ ３ｍ，即Ｂ（３ｍ， ３ ｍ）． 又点Ｂ在ｙ＝ ｋｘ的图象上，所以 ３ ｍ ＝ ｋ ３ｍ． 解得ｋ＝９． 则反比例函数ｙ＝ ｋｘ的表达式是ｙ＝ ９ ｘ． （２）由（１）可知，Ａ（ｍ，１ｍ），Ｂ（３ｍ， ３ ｍ）． 又已知过Ａ作ｘ轴的平行线交ｙ＝ ９ｘ的图象于点Ｃ， 所以Ｃ的纵坐标是 １ｍ．把ｙ＝ １ ｍ代入ｙ＝ ９ ｘ，得ｘ＝９ｍ， 所以Ｃ的坐标是（９ｍ，１ｍ）．所以ＡＣ＝９ｍ－ｍ＝８ｍ． 所以Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ ×８ｍ× ２ ｍ ＝８． 《二次函数》跟踪训练 １．Ｄ；　２．Ｃ；　３．Ｃ；　４．Ｃ；　５．Ｄ；　６．Ｂ； ７．（１）ｙ＝－２ｘ＋２００（３０≤ｘ≤６０）． （２）ｗ＝（ｘ－３０）（－２ｘ＋２００）－４５０＝－２ｘ２＋２６０ｘ－ ６４５０． （３）ｗ＝－２ｘ２＋２６０ｘ－６４５０＝－２（ｘ－６５）２＋２０００，因 为３０≤ｘ≤６０，ａ＝－２＜０，对称轴ｘ＝６５，所以ｘ＝６０时，ｗ 有最大值，为１９５０元． 答：当销售单价为６０元时，该公司日获利最大，为１９５０元． ８．（１）因为点Ａ（－３，０）与点Ｂ关于直线ｘ＝－１对称，所 以点Ｂ的坐标为（１，０）． （２）因为ａ＝１，所以ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ． 因为抛物线过点（－３，０），且对称轴为直线ｘ＝－１，所以ｂ ＝２，ｃ＝－３． 所以ｙ＝ｘ２＋２ｘ－３，且点Ｃ的坐标为（０，－３）． ①设点Ｐ的坐标为（ｘ，ｙ），由题意得Ｓ△ＢＯＣ ＝ １ ２×１×３＝ ３ ２，所以Ｓ△ＰＯＣ ＝６． 当ｘ＞０时，有 １２ ×３×ｘ＝６，所以ｘ＝４．所以ｙ＝４ ２＋ ２×４－３＝２１． 当ｘ＜０时，有 １２×３×（－ｘ）＝６，所以ｘ＝－４．所以ｙ＝ （－４）２＋２×（－４）－３＝５． 所以点Ｐ的坐标为（４，２１）或（－４，５）． ② 因 为 直 线 ｙ ＝ ｋｘ＋ ｂ过 Ａ，Ｃ 两 点， 所 以 －３ｋ＋ｂ＝０， ｂ＝－３{ ． 解得 ｋ＝－１，ｂ＝－３{ ．所以ｙ＝－ｘ－３． 设点Ｑ的坐标为（ｘ，ｙ），－３≤ｘ≤０，则ＱＤ＝－ｘ－３－（ｘ２ ＋２ｘ－３）＝－ｘ２－３ｘ＝－（ｘ＋３２） ２＋９４． 因为－３≤ －３２≤０，所以当ｘ＝－ ３ ２时，Ｑ