[]贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2018-2019学年八年级上学期第三次月考（12月）数学试题

2018年秋季学期八年级第三次月考数学试题 总分150分 时间120分钟 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）  1. 将边长为的正方形的边长增加后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（ ） A. B. C. D.  2. 如图1，长为，宽为的长方形的周长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 图1 图2 图3 图4 图5  3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.  4. 若三个内角的度数分别为、、，且，则这个三角形为（ ） A.等腰三角形 [来源:Z|xx|k.Com] B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形  5. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D.  6. 将一副三角板如图2放置，使点在上，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D.  7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.  8. 如图3，在等边中，，分别在，上移动，且，与相交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D.不能确定  9. 如图4，在中，平分交于点，若，且，则到的距离为（ ） A. B. C. D.  10. 若是完全平方式，则等于（ ） [来源:学科网ZXXK] A. B. C. D.  11. 如图5，设在一个宽度为的小巷内，一个梯子长为，梯子的脚位于点，将梯子的顶端放在一堵墙上点时，离开地面的高度为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放在另一堵墙上点时，点离开地面的高度为，且此时梯子倾斜角为，则小巷宽度 A. B. C. D. 12. 如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ） A. B. C. D. 第12题 第15题 第17题 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ， ）  13. 计算下列各式：•________； •________．  14. 已知中不含项，则________．  15. 在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个． 16. 一列数，，，，，……按此规律排列，第个数是________  17. 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是________． 18. 阅读理解：符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：________． 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计90分 ， ）   19. 计算： （每小题4分，共8分） （1）               20. （8分） 已知：如图，是等腰三角形，，现要在边上确定一点，使点到点的距离与点到点的距离相等．[来源:学+科+网] 请你按照要求，在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）． (2)在的条件下，若等腰三角形的周长为，底边，请求出的周长．