第27期-2017-2018学年八年级下学期数学理数报（人教版）

版 初中数学·人教八年级第27期 知识拓展 018年1月3日 利用二次根式的性质; 在处理二次根式的 编委会主任:屈文川 入思维天地 化简二次根式,不仅要掌有关问题时,我们常常 编委会副主任:李君伟 次根式的运算性质,而且需要把根号外的因数或 郝俊利任国英史强 教年)27期 还要把握化简中的一些要;因式转移到根号里面下 移一移精彩现 编辑部主任:李杰 总第755期 市场部主任:李红祥 图数理抠 、将被开方数分解十 t面撷取几例予以说明,供 当被开方数是一个整;同学们学习时参考 根据《义务教育数学课程标准》編辑出版的学案型课时化报纸 编委会成员:苗利 、比较大小 数时,可将这个整数分解成 ◎江苏乔珂 任小娟山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号CN40707F)邮发代号:21-156网址 简二次根式 两个整数的积,且其中一个 例1比较35与 注意原式的正负 冯艳林 是某整数的平方 +53的大小 例1化简:√54 分析:将两个二次根式根号外面的因数移到根号里解:因为√2-有意义,所以2=a>0 邵波尹慧娟 本周目标 析:由于54是整数,面作比较,被开方数大的较大 刘旭荣苗旭红 捷在化简时可将分成9与61解:35=√3×5=√45 所以a-2<0. 李静柴耀卿 学二沉眼式 6.1二次根式 的积,即54=9×6=32×6 所以(a-2) 刘彩霞布卫中 学习目标:理解二次根式的概念和性质 32×6 因为45<75 责任 ◎山东蒋莎丽 认知重点:1会确定二次根式的被开方数中字母 3×,6=36.1所以4<、 周晓敏 次根式是一种特殊的代数式,为了帮助同学们学 美术编辑:赵润葩好这一知识点,现提醒同学们学习时应注意领会以下即当r了时,3x一在实数范围内有意义 的取值范围 二、将分母化为平方数 2探宗二次根式的性质,理解含字母的二次根式 当被开方数是分数时 要点 温馨提示:这种方法适用于两个单个二次根式的比 法律顾问:彭建荣 可将分数的分子、分母同乘以一个适当的数,把分母化 深刻理解二次根式的定义 三、对a非负意义的理解和运用 +的化简 为一个平方数 +较或一个根式与一个有理数的比较,根据为已知a>0 故填-√2-a 2017-2018等年 (1)、0(≥0)可以看作是非负数a的算术平方根例3若实数x,y满足√x+2+(y-)2=0,则162二次根式的乘除 例2化简 二、化简 温馨提示:要把根号外的因数或因式移到根号里 (2)式子a只有在条件a≥0时才成立,如√-3xy的值是_ 面,最基本的方法是把根号外的因 黑二学期编辐计划就不是二次根式,但式子、(一3)却是二次根式 学习目标:掌握二次根式的乘法法则、除法法则 解析:因为√x+2+(y-3)2=0 分析:要化简 可以将的分子、分母都乘以1例2把(a-2 G根号外的因式移到根号内数成因式平方后与根号里面的式 第27期161二次根(3)二次根式指的是形式,如年是二次根式,虽然所以√x+2=0,(y-3)2=0. 子相乘.在这个过程中,还要注意 的结果是 式162二次根式的乘除 2,但2不是二次根式 认知重点:能够熟练地进行二次根武的乘、除运 2,即8=6,这样就把分母变为平方数16 题目中的隐含条件,必须保证二次 第28期163二次根根式? 例1当a为实数时,下列各式中哪些一定是二次 分析:由二次根式有意义的条件可得出a的取值范根式有意义且正负不变,以防止最 围,再把根号外的因式平方以后移到根号内,还要特别后结果出现符号错误 “十一十十“十“十“十“++“+十十十“十“十“十“+“十 √a,aT,a,a-4,√a+3,√(a-1)2. 、√a和(a)2的区别与联系 化简√(-3)2的结果是 代子a(a≥0)叫做二 三、将带分数化为假分数 数学诊所 第29期第十六章小解析:因为a为实数而1a|≥0,x2≥ +次根式,这里的限制条件 当被开方数是带分数时,可先将带分数化为假分 0,(a-1)2≥0,所以a,√a,√a2+3,√(a-1) a≥0在解题中应用非常广 师 数,再进行化简 二次根式门诊部 第30期171勾股定 定是二次根式 泛,下面结合例题加以说明 课 二、确定有关二次根式字母的取值范围 供同学们参考 重视 例3化简:2 解析:因为a=11={(a=0),而-3<0 堂 理12数定理的定由于式子(a>0)叫做二次根式,所以,后中的被 -a(a<0) 分析:因为2—是带分数,不能直接进行开方运算 开方数或被开方式必须大于或等于零,即式子是一所以√(-3)=-(-3)=3.故选A 例1要使√3-x 第31期第十七章小个非负数或非负式 有意义,则x应满足 应先将其化为假分敫一,再根据例2的方法化简 湖北郑伟国 例2如果3x-1在实数范围内有意义,那么