山东泰安市泰山区上高街道办事处上高中学九年级数学上册：第一章 反比例函数复习学案

第一章 反比例函数专题复习 【课标要点】 1.掌握反比例函数的图象及性质； 2.会求反比例函数的解析式； 3.会画反比例函数的图象. 【知识网络】 第1讲 反比例函数 【知识要点】 1、一般地，函数 或 叫做反比例函数. 2、反比例函数图象的特点： ⑴当 时，图象位于一、三象限，在每一象限内，y随x增大而减小. ⑵当 时，图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x增大而增大. 【典型例题】 例1 已知 ⑴如果 是 的正比例函数，求 的值；[来源:学+科+网] ⑵如果 是 的反比例函数，求 的值. 分析：根据正比例函数和反比例函数的概念，正比例函数要满足 中 的指数为1，又要满足系数 而反比例函数 须满足 的指数为-1，且系数 解：⑴若 是 的正比例函数，由题意知： 解得： 所以 故若 是 的正比例函数，则 ⑵若 是 的反比例函数，由题意知： 解得： 所以 故若 是 的反比例函数，则 例2.的反比例函数，下表给出了 与 的一些值：[来源:学科网ZXXK] x -2 -1 1 3 y 2 -1 ⑴写出这个反比例函数的表达式； ⑵根据函数表达式完成上表. 分析：已知 是 的反比例函数，根据图表中给出的信息求出反比例函数 此问题的关键在于确定 的值. 解：⑴设反比例函数为 当 时， 得 所以反比例函数为 . ⑵利用函数表达式把已知的 或 的值代入表达式，即可解出未知 或 的值.从左到右依次填： 例3 如图19-1-1， 已知一次函数 的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若 ⑴求点 的坐标； ⑵求一次函数和反比例函数的解析式. 分析：⑴由 及点所在的坐标轴的特征，直接写出 三点坐标.先由 点坐标确定一次函数的解析式，然后求出 点坐标，最后确定反比例函数的解析式. 解：⑴∵ ，∴ . ⑵∵ 在一次函数 的图象上， ∴ 解得： ∴一次函数解析式为： ∴C点在一次函数 的图象上，且 轴. ∴点 的坐标为（1，2）. 又∵C点在反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象上，∴