山东泰安市泰山区上高街道办事处上高中学九年级数学上册：第二章 锐角三角函数 学案

总第 课时 【课题】r锐角三角函数 【课型】新授 【学习目标】（学什么？怎么学？学到什么程度？） 1．经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系． 2．能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 【重难点分析】 重点：．从现实情境中探索直角三角形的边角关系． 难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比． 【教学流程设计】 教学流程 学生活动[来源:学|科|网Z|X|X|K] Ⅰ．创设问题情境，引入新课 用FLASH课件动画演示本章的章头图，提出问题，问题从左到右分层次出现： [问题1]在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗？ [问题2]随着改革开放的深入，上海的城市建设正日新月异地发展，幢幢大楼拔地而起．70年代位于南京西路的国际饭店还一直是上海最高的大厦，但经过多少年的城市发展，“上海最高大厦”的桂冠早已被其他高楼取代，你们知道目前上海最高的大厦叫什么名字吗？你能应用数学知识和适当的途径得到金茂大厦的实际高度吗？ 通过本章的学习，相信大家一定能够解决． 这节课，我们就先从梯子的倾斜程度谈起．(板书课题§2．1．1从梯子的倾斜程度谈起)． Ⅱ．讲授新课 用多媒体演示如下内容： [师]梯子是我们日常生活中常见的物体．我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的？“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的？请同学们看下图，并回答问题(用多媒体演示) (1)在图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？[来源:学科网ZXXK] [生]梯子AB比梯子EF更陡． [师]你是如何判断的？ [生]从图中很容易发现∠ABC＞∠EFD，所以梯子AB比梯子EF陡． [生]我觉得是因为AC＝ED，所以只要比较BC、FD的长度即可知哪个梯子陡．BC＜FD，所以梯子AB比梯子EF陡． [师]我们再来看一个问题(用多媒体演示) (2)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ [师]我们观察上图直观判断梯子的倾斜程度，即哪一个更陡，就比较困难了．能不能从第(1)问中得到什么启示呢？ [生]在第(1)问的图形中梯子的垂直高度即AC和ED是相等的，而水平宽度BC和FD不一样长，由此我想到梯子的垂