上海市宝山区2018-2019学年高三上学期数学一模（期末）考试试卷（扫描版）

8.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分) sin 2x -1 已知函数f(x)=1cos2x2|,将f(x)的图像向左移a(>0)个单位得函数 y=g(x)的图像 (1)若a=,求y=g(x)的单调递增区间 (2)若a∈(0,x)y=8(x)的一条对称轴为x=,则y=g(x)∈|0.列的值域 19.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 某温室大棚规定:一天中,从中午12点到第二天上午8点为保温时段,其余4小时为工人作 业时段.从中午12点连续测量20小时,得出此温室大棚的温度y(单位:度)与时间t(单位: 小时,t∈[0,20])近似地满足函数y=-13+关系,其中,b为大棚内一天中保温时段的 通风量 (1)若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确 到0.1℃) (2)若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于17℃,求大棚一天中保温时段通风量的最小 值 微信公众号:上海教学案中心 20.(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分) 已知椭圆r:+y2=1的左、右焦点为F1、F2 (1)求以F为焦点,原点为顶点的抛物线方程 (2)若椭圆r上点M满足∠FMF2=3,求M的纵坐标yM (3)设N(0,1),若椭圆上存在两不同点P满足∠PNQ=90,证明直线PQ过定点,并求 该定点的坐标 21.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题7分) 如果数列{an}对于任意n∈N,都有an2-an=d,其中d为常数,则称数列{an}是“间等 差数列”,d为“间公差”若数列{an}满足an+anH=2n-35,n∈N,a1=a(a∈R) (1)求证:数列{an}是“间等差数列”并求间公差d (2)设Sn为数列{an}的前n项和,若Sn的最小值为-153,求实数a的取值范围 (3)类似地:非零数列{b}对于任意n∈N,都有2=q,其中g为常数,则称数列{b}是“间 等比数列”q为“间公比”已知数列{cn}中,满足G=k(k≠0,k∈Z),cCn1=2018 n∈N,试问数列{cn}是否为“间等比数列”若是,求最大的整数k使得对于任意n∈N,都有 Cn>Cn;若不是,说明理由